方法一：从后往前推

公式讲解

感受野大小计算需要注意以下几点：

• 最后一层感受野的大小等于核（不一定是卷积核，还有可能是池化核）的大小（当前的感受野相当于“临时感受野”，用于从后往前推）
• 感受野大小的计算不考虑padding的大小
• 当前层(i层)的感受野大小和当前层（i层)的卷积核大小和步长有关，同时也和网络后一层(i+1)层特征图的感受野大小有关

​ $R{F}_i=(R{F}_{i+1}-1)\times stride+K$

$RF_i$表示第$i$层的感受野大小，stride表示步长，K表示卷积核大小

假设有如下网络，现在我们要计算第i+1的感受野，那么，

• 首先确定i+1层核（卷积核或池化核）大小即为感受野的大小
• 利用上面的公式计算第i层感受野的大小
• 依照上面的公式一直推到input层，最终计算的结果即为i+1的感受野的大小

方法二：从前往后推

公式讲解

顾名思义，从网络的输入层一直推到我们想要计算层的感受野

​ $R{F}_{i+1}=R{F}_i+(k-1)\ast S_i$

$S_i$ 表示之前所有层的步长的乘积,不包含当前层，即

​ $S_i = \prod_{i=0}^n Stride_i$

依旧如图所示，我们需要计算第i+1的层感受野的大小，那么，

• 首先确定input层后面的核（卷积核或池化核，一般为卷积核）大小，
• 依照公式逐渐往后推到i+1的感受野大小

1.1.4 验证

验证上面例子

方法一：从后往前推

如果第一种情况，使用5×5的卷积核，最后一层为1×1，那么最后一层的感受野为卷积核大小，即5

如果第二种情况，使用两个3×3的卷积核（步幅为1），最后一层的“临时感受野”为卷积核大小，即3×3，前一层的感受野为：

​ $RF=(3-1)\times 1+3=5$，最终，最后一层的感受野大小为5

第一种情况，使用5×5的卷积核，那么最后的感受野即为5

第二种情况，第一个卷积核为3×3，那么最开始的感受野为3，第二个卷积核为3×3，生成的特征图的感受野为：

​ $S_i=1$ 前面一个卷积核的步长为1

​ $$RF_2 = RF_1 + (K-1)*S = 3 + (3-1)*1 = 3 + 2 = 5$

如上，两个情况的的感受野都为5，和上图一致。

最后一层为pool3：RF = 2 (临时感受野为核大小)

conv4 = (2 - 1) * 1 + 3 = 4

conv3 = (4 - 1) * 1 + 3 = 6

pool2 = (6 - 1) * 2 + 2 = 12

conv2 = (12 - 1) * 1 + 3 = 14

pool1 = (14 - 1) * 2 + 2 = 28

conv1 = (28 - 1) * 1 + 3 = 30

所以，pool3的感受野为30

方法二：从前往后推

为了方便计算，再上面表格中计算了${\prod }_i^{n}stid{e}_i$，

conv1的感受野即为卷积核大小，即

$conv1 = 3$

$pool1= 3+(k-1) * s = 3 + (2-1) * 1 = 3 +1 = 4$

$conv2 = 4 +(k - 1)*s = 4+(3-1)*2=4+4 = 8$

$pool2 = 8 + (k-1)*s = 8 + (2-1)*2 = 8+2 = 10$

$conv3 = 10 + (k-1)*s = 10 + (3-1)*4 = 10+8 = 18$

$conv4 = 18 + (k-1)*s = 18+(3-1)*4 = 18+8 = 26$

$pool3 = 26+(k-1)*s = 26 +(2-1)*4 = 26 + 4 = 30$

如上，两种计算得到的结果相同

• 感受野计算有两种方法，
  • 从后往前推，得到的最终结果即为计算起始位置的感受野，
  • 从前往后退，从网络开始到需要计算的层的之间的感受野都会计算出，需要计算连乘

参考文献

[1] https://zhuanlan.zhihu.com/p/113487374

[2] https://blog.csdn.net/program_developer/article/details/80958716

[3] https://blog.csdn.net/qq_41076797/article/details/114434415

[4] [http://www.360doc.com/content/20/1012/21/32196507_940140443.shtml](