拉普拉斯矩阵(Laplacian matrix)，也称为导纳矩阵(Admittance matrix)或者基尔霍夫矩阵(Kirchohoff matrix)
归一化的拉普拉斯矩阵定义为
例子：
拉普拉斯矩阵性质：
（1）对称半正定矩阵
（2）最小特征值为0
证明：
*
= (
-
) *
= 0 = 0 *
（3）任何一个属于实向量
，有以下式子成立
证明：
谱聚类：
矩阵的谱半径就是指矩阵的特征值中绝对值最大的那个。ρ(A)=max{|λi|,i=1,2,……n} 为A的谱半径.
ρ(A)≤║A║
当两个图的邻接矩阵有相同的特征值集时，它们被称为是谱相似的。
拉普拉斯矩阵的第二小特征值：
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