0
点赞
收藏
分享

微信扫一扫

【LeetCode 327】区间和的个数


题目描述

给定一个整数数组  ,返回区间和在   之间的个数,包含   和  。区间和   表示在   中,位置从   到   的元素之和,包含   和  。

示例1

输入:
nums = [-2,5,-1], lower = -2, upper = 2,
输出:
3
解释:
3个区间分别是: [0,0], [2,2], [0,2],它们表示的和分别为: -2, -1, 2

题解

最暴力的解法就是

对于区间 来说,它的和可以表示为 ,其中 是前缀和,表示第 个到第

如果这个区间满足条件,那就有 。如果我们遍历每个 的话,只要求出满足 的左端点

如果将 数组排好序,那就能直接用二分法找出满足条件的数量了。但是这里需要在遍历右端点 的时候动态插入 ,然后只对 到

因此这里可以采用树状数组(或线段树),来求取一段区间的和是多少。而树状数组的值表示这个数有没有出现过(0或1)。

对于注意到这里有负数出现,因此需要先做离散化,对于每个前缀和 ,只需要离散化三个值: 、 、

代码

c++

typedef long long ll;

class BIT {
private:
static const int MAXN = 100010;
int bit[MAXN];

public:
BIT() {
memset(bit, 0, sizeof bit);
}

int lowbit(int x) {
return x&(-x);
}

void add(int i, int x) {
while (i < MAXN) {
bit[i] += x;
i += lowbit(i);
}
}

void sub(int i, int x) {
while (i < MAXN) {
bit[i] -= x;
i += lowbit(i);
}
}

int sum(int i) {
int s = 0;
while (i > 0) {
s += bit[i];
i -= lowbit(i);
}
return s;
}
};

class ID {
private:
unordered_map<ll, int> mp;
set<ll> st;
int idx;

public:
ID() {
mp.clear();
st.clear();
idx = 1;
}

void addNum(ll x) {
st.insert(x);
}

void proj() {
for (ll x: st) {
mp[x] = idx++;
}
}

int getID(ll x) {
return mp[x];
}
};

class Solution {
public:
int countRangeSum(vector<int>& nums, int lower, int upper) {
int n = nums.size();
ll sum = 0, res = 0;
ID id = ID();
BIT bit = BIT();

id.addNum(0);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
sum += nums[i];
id.addNum(sum);
id.addNum(sum-lower);
id.addNum(sum-upper);
}
id.proj();

bit.add(id.getID(0), 1);
sum = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
sum += nums[i];
int lb = id.getID(sum-upper), rb = id.getID(sum-lower);
res += bit.sum(rb) - bit.sum(lb-1);
bit.add(id.getID(sum), 1);
}
return res;
}
};

【LeetCode 327】区间和的个数_svg

作者简介:godweiyang知乎同名华东师范大学计算机系硕士在读,方向自然语言处理与深度学习喜欢与人分享技术与知识,期待与你的进一步交流~


【LeetCode 327】区间和的个数_instance_02

举报

相关推荐

0 条评论