二叉树的垂序遍历

题目描述：

示例 1：

示例 2：

示例 3：

题目分析：

• 根节点的行列坐标(row, col)是(0，0)
• 任何节点其左右子结点的坐标满足 (row + 1, col - 1) 和 (row + 1, col + 1) 的规则
• 对于不同列数据需要保证从小到大输出
• 对于同一列中不同行的数据需要保证从小到大的顺序，例如：第一列第二行数据3，第一列第三行数据2，输出时应该是[3,2]
• 对于同一列同一行的数据，需要保证从小到大的顺序，例如第一列第三行数据5，第一列第三行数据2，输出时应该是[2,5]

思路：

• 先初始化一个哈希表map，key-列col，value-该列的所有数据，因为需要保证同一列下同一行的数据有序，因此我们需要知道同一列下哪些数据是同一行，所以map的value也是一个哈希表mapVal，key-行row,value-该行的数据。Map<Integer, Map<Integer, List<Integer>> map;
• 通过深度遍历构建出所有节点的坐标(row,col)
• 因为输出时，列从左往右，保持从小到大的顺序输出，因此map构建为有序map，保证列的顺序
• 因为同一列的数据输出是，行需要保证从上到下，从小到大的顺序输出，因此内存map构建为有序map，保证行的有序性
• 因为同一列同一行的数据需要保证从小到大的顺序输出，因此需要手动对list进行排序
• 遍历map依次输出，需要注意的是，同一列下不同行的数据需要整合到一个集合中进行输出。

代码实现：

class Solution {
    public Map<Integer, Map<Integer, List<Integer>>> map = new TreeMap();
    List<List<Integer>> result = new ArrayList();
    public List<List<Integer>> verticalTraversal(TreeNode root) {
        dfs(root, 0, 0);
        // 获取列索引集合.
        Set<Integer> set = map.keySet();
        for (int i : set) {
            // 从最小列开始输出
            Map<Integer, List<Integer>> mapVal = map.get(i);
            Set<Integer> setValKey = mapVal.keySet();
            List<Integer> listVal = new ArrayList();
            for (int j : setValKey) {
                List<Integer> val = mapVal.get(j);
                if (val.size() > 1) Collections.sort(val);
                listVal.addAll(val);
            }
            result.add(listVal);
        }
        return result;
    }
    public void dfs(TreeNode node, int row, int col) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        // 维护列关系.
        Map<Integer, List<Integer>> mapVal = map.getOrDefault(col, new TreeMap<Integer, List<Integer>>());
        // 维护同一列下行关系
        List<Integer> list = mapVal.getOrDefault(row, new ArrayList<Integer>());
        list.add(node.val);
        mapVal.put(row, list);
        map.put(col, mapVal);
        dfs(node.left, row + 1, col - 1);
        dfs(node.right, row + 1, col + 1);
    }
}