题目描述
给你一个正整数数组 arr ，请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。
子数组 定义为原数组中的一个连续子序列。
请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和 。
示例 1：
输入：arr = [1,4,2,5,3]
输出：58
解释：所有奇数长度子数组和它们的和为：
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58
示例 2：
输入：arr = [1,2]
输出：3
解释：总共只有 2 个长度为奇数的子数组，[1] 和 [2]。它们的和为 3 。
示例 3：
输入：arr = [10,11,12]
输出：66
提示：
- 1 <= arr.length <= 100
- 1 <= arr[i] <= 1000
解答 By 海轰
提交代码（暴力）
int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
int sum=0;
for(int i=1;i<=arr.size();i+=2)
{
for(int j=0;j<=arr.size()-i;++j)
{
for(int k=0;k<i;++k)
{
sum+=arr[j+k];
}
}
}
return sum;
}运行结果
提交代码（暴力 accumulate ）
int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
int sum=0;
for(int i=0;i<arr.size();++i)
{
for(int j=1;i+j-1<arr.size();j+=2)
sum+= accumulate(arr.begin()+i,arr.begin()+i+j,0);
}
return sum;
}运行结果
提交代码（前缀和）
int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
int sum=0;
for(int i=1;i<arr.size();++i)
arr[i]+=arr[i-1];
for(int i=0;i<arr.size();++i)
{
for(int j=1;i+j-1<arr.size();j+=2)
{
if(i==0)
sum+= arr[j-1];
else
sum+= arr[i+j-1]-arr[i-1];
}
}
return sum;
}运行结果
提交代码（前缀和 优化）
class Solution {
public:
int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
vector<int> presum = {0};// 注意头部加上0 便于计算
for(int e: arr) presum.push_back(presum.back() + e);
int res = 0;
for(int i = 0; i < arr.size(); i ++)
for(int sz = 1; i + sz - 1 < arr.size(); sz += 2)
res += presum[i + sz] - presum[i];
return res;
}
};提交代码
int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
int sum=0;
for(int i=0;i<arr.size();++i)
{
int left=i+1;//该数左边可以选择数的个数
int right=arr.size()-i;// 右边可选数的个数
int left_even=(left+1)/2;// 左边选数的个数为偶数
int left_odd=left/2;// 左边选数的个数为奇数
int right_even=(right+1)/2;// 右边选的数的个数为偶数
int right_odd=right/2;//右边选的数的个数为奇数
sum+= (left_even*right_even+left_odd*right_odd)*arr[i];
}
return sum;
}运行结果
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