给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
示例 1：
输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3：
输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
提示：
1 <= s.length <= 20
1 <= p.length <= 30
s 只包含从 a-z 的小写字母。
p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符
解法：
用dp[i][j]表示s中的前i个字符与p中的前j个字符是否匹配。
1.当p[j-1]!='*'时，状态转移方程为dp[i][j]=
a.dp[i-1][j-1], s[i-1]==p[j-1].
b. false, s[i-1]!=p[j-1].
2.当p[j-1]=='*'时，情况较为复杂，状态转移方程为dp[i][j]=
a.dp[i][j-2], s[i-1]!=p[j-2].
b. 当s[i-1]==p[j-2],由于*可以匹配0个或者多个，可以继续匹配
dp[i][j]=d[i-1][j-2], if s[i-1]==p[j-1]
dp[i][j]=d[i-2][j-2], if s[i-1]=s[i-2]==p[j-1]
.......
如此匹配复杂度会很高而且编程难度较大，换个角度，字符+星号本质上的匹配过程为，匹配s末尾的字符，将该字符扔掉继续匹配，或者直接将字符+星号扔掉。
可得状态转移方程为dp[i][j]=dp[i-1][j] | dp[i][j-2].
其中初始状态为dp[0][0]=true.
代码如下：
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
int sLen = s.length(), pLen = p.length();
auto match = [&](int i, int j){
if (i == 0)
return false;
else if (p[j - 1] == '.')
return true;
return s[i - 1] == p[j - 1];
};
vector<vector<bool>> dp(sLen+1, vector<bool>(pLen+1, false));
dp[0][0] = true;
for (int i = 0; i <= sLen; ++i)
{
for (int j = 1; j <= pLen; ++j)
{
if (p[j - 1] != '*')
{
if (match(i, j))
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
}
else
{
if (match(i, j - 1))
dp[i][j] = dp[i][j - 2] | dp[i - 1][j];
else
dp[i][j] = dp[i][j - 2];
}
}
}
return dp[sLen][pLen];
}
};
