C++描述 1346. 回文平方

C++描述 1346. 回文平方

  大家好，我叫亓官劼（qí guān jié ）

题目

回文数是指数字从前往后读和从后往前读都相同的数字。

例如数字 12321 就是典型的回文数字。

现在给定你一个整数 B，请你判断 1∼300 之间的所有整数中，有哪些整数的平方转化为 B 进制后，其 B 进制表示是回文数字。

输入格式

一个整数 B。

输出格式

每行包含两个在 B 进制下表示的数字。

第一个表示满足平方值转化为 B 进制后是回文数字那个数，第二个数表示第一个数的平方。

所有满足条件的数字按从小到大顺序依次输出。

数据范围

2≤B≤20,
对于大于 9 的数字，用 A 表示 10，用 B 表示 11，以此类推。

输入样例：

10

输出样例：

1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696

解题思路

这是一题简单题，我们每次先将数字转化为b进制，然后判断这个数的b进制表示是否是回文数，如果是，则输出即可。

C++实现

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
// int 转为为 char
char get(int x){
    if (x <= 9) return x + '0';
    return x - 10 + 'A';
}
// 进制转化，返回string 
string base(int n, int b){
    string num;
    while (n) {
        num += get(n % b);
        n /= b;
    }
    // 辗转相除法之后，逆序
    reverse(num.begin(), num.end());
    return num;
}
// 判断是否是回文数
bool check(string num){
    for (int i = 0, j = num.size() - 1; i < j; i ++, j -- )
        if (num[i] != num[j])
            return false;
    return true;
}
int main(){
    int b;
    cin >> b;
    for (int i = 1; i <= 300; i ++ ){
        // 先进制转化
        string num = base(i*i, b);
        // 如果是回文数，则输出
        if (check(num))
            cout << base(i, b) << ' ' << num << endl;
    }
    return 0;
}