第八届蓝桥杯C++B组：等差素数列

2,3,5,7,11,13,....是素数序列。

类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。

上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。

这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

答案：210

思路：

1，首先从小到大枚举素数表；

2，在素数表中，寻找长度为10的等差数列，如果找到，则返回公差

参考代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;

typedef long long LL;
set<int> all;

bool isPrimt(LL t){//判断是否是素数
    for (int i = 2; i < t/2; ++i) {
        if(t % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int f(LL a[], int n){//寻找长度为10的等差素数列
    for (int i = 0; i < n; ++i) {//枚举首项
        LL first = a[i];
        for (int delta = 1; delta < a[n -1] - first; ++delta) {//枚举公差
            int m = first;
            for (int j = 1; j < 10; ++j) {//枚举个数
                m += delta;
                if(all.find(m) == all.end()) break;//m不是素数
                if(m > a[ n - 1]) break;
                if(j == 9)//已经找了10项
                    return delta;
            }
        }
    }
    return -1;
}
const int N = 5000;

int main(){
    LL a[N];

    a[0] = 2;
    a[1] = 3;
    all.insert(2);
    all.insert(3);

    int index = 2;
    LL t = 5;
    while(index < N){//枚举5000位素数表
        if(isPrimt(t)){
            a[index++] = t;
            all.insert(t);
        }
        t++;
    }

    printf("%d\n", f(a,N));
    return 0;
}