已经初步写出论文，论文地址见文末。
符号说明
F ：圆覆盖后图形区域
r_i ：圆i 的半径；
dij ：圆i 与圆j 的圆心距；
Sij ：圆i 与圆j 的重叠面积；
T ：目标区域内所有节点集合
C ：公共节点集合
O ：圆心节点集合
M ：覆盖区域圆个数
自适应K－中心聚类方法基本思想：使用圆心数据作为K－中心聚类的初始中心，开始聚类，然后用最小的圆覆盖同类中的节点，判断是否满足约束条件，不满足则调整圆，再将此时的圆心作为下一次聚类的中心，重新聚类，重复上面过程，最终得到满足题目条件的一跳覆盖区划分的结果。
自适应K－中心聚类方法流程如下：
①设置迭代次数Num，使用正六边形一跳覆盖区方案的圆心位置作为聚类的初始中心。采用这种初始位置选择的方法，使得我们的初始中心在目标区域内的分布较平均，使得聚类后的同类范围相差不大；
②K－中心聚类方法聚成K 类；
③用最小的圆来完全覆盖K 类中的节点，此时的覆盖圆集满足约束条件2）；
④考虑约束条件1），当上面的覆盖圆集中某圆的半径时，我们选择圆内节点与其它圆心的距离最远的点，将圆心朝着该点移动，直到可以用半径为r 的圆覆盖它为止。此时该半径为r 的圆肯定不覆盖原来同类中的所有节点，漏覆盖的点将其加入最接近的一类中。由于我们初始中心的为半径为100 的正六边形一跳覆盖区方案，所以一定可以用半径小于100 的圆覆盖住露出的节点。从而得到新的覆盖圆集；
⑤考虑约束条件3）中满足转发任务的条件，这里我们理解转发任务即为在两圆的公共部分是否存在公共节点，存在则满足转发任务，反之则不满足。检查上面得到的覆盖圆集中圆的公共部分中是否存在公共节点，如果不存在，则找到离此圆距离最近的外部节点，扩大圆的半径并移动圆心，直到覆盖距离最近外部节点。圆心移动和扩大半径示意图见图5。满足此条件的覆盖圆集中的节点为连通的，也就解决了约束条件4）的问题；
建立一个记录库，任意选取一个公共节点记入记录库，搜索其它公共节点，如果与记录库中节点连通，则加入记录库中，继续搜索直到没有公共节点与记录库中节点连通。如果记录库包含所有存在的公共节点，说明网络节点连通，否则不连通。
效果展示：
论文地址：https://mianbaoduo.com/o/bread/YpmXmpdp
