1262: 魔法宝石 (“玲珑杯”河南工业大学ACM程序设计大赛)

问题 C: 魔法宝石

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题目描述

小s想要创造n种魔法宝石。小s可以用ai的魔力值创造一棵第i种魔法宝石，或是使用两个宝石合成另一种宝石（不消耗魔力值）。请你帮小s算出合成某种宝石的所需的最小花费。

输入

第一行为数据组数T（1≤T≤3）。
对于每组数据，首先一行为n,m(1≤n,m≤10^5)。分别表示魔法宝石种类数和合成魔法的数量。
之后一行n个数表示a1到an。(1≤ai≤10^9)。a_i表示合成第i种宝石所需的魔力值。
之后n行，每行三个数a,b,c(1≤a,b,c≤n),表示一个第a种宝石和第b种宝石，可以合成一个第c种宝石。

输出

每组数据输出一行n个数，其中第i个数表示合成第i种宝石的魔力值最小花费。

样例输入

1
3 1
1 1 10
1 2 3

样例输出

1 1 2

提示

思路应该是很简单的。

就是更新宝石的魔力值。

每当我们使用两个宝石合成了宝石花费的魔力小于原本的魔力，那么就把所有和这个合成的宝石有关的其它宝石也进行更新~深搜即可

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;
struct node
{
  int x,y,z;
}h[100005];
vector<node>link[100005];
long long a[100005];
node temp;
//深搜查找和z宝石相关的其它宝石 并进行更新 
void dfs(int z)
{
  for(int j=0;j<link[z].size();j++)
  {
    temp=link[z][j];
    if(a[temp.z]>a[temp.x]+a[temp.y])
    {
      a[temp.z]=a[temp.x]+a[temp.y];
      dfs(temp.z);
    }
  }
}
int main()
{
  int t;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    int n,m;
    memset(link,0,sizeof(link));
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(a,0,sizeof(a));
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lld",&a[i]);
    int x,y,z;
  
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
      scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
      h[i].x=x;h[i].y=y;h[i].z=z;
      //建邻接表 
      temp.x=x,temp.y=y,temp.z=z;
      link[x].push_back(temp);
      temp.x=y,temp.y=x;
      link[y].push_back(temp);
      
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
      x=h[i].x,y=h[i].y,z=h[i].z;
    //  printf("%d %d %d\n",x,y,z);
      if(a[z]>a[x]+a[y])
      {
        a[z]=a[x]+a[y];
        dfs(z);
      }
    }
    printf("%lld",a[1]);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
      printf(" %lld",a[i]);
    }
    printf("\n");
  }
  return 0;
}