历届试题 合根植物(并查集)

  历届试题 合根植物  

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问题描述

　　w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。
　　这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。


　　如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？

输入格式

　　第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。
　　接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000)
　　接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。


　　格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。
　　比如：5 * 4 的小格子，编号：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20

样例输入

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

样例输出

5

样例说明

　　其合根情况参考下图

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#define PI 3.1415926535898
#define e 2.718281828459
using namespace std  ;
const int MAX = 1000010 ;
typedef long long LL  ;
// 并查集
int n , m , k ;
int f[MAX] ;
void init(){
  for(int i = 1 ; i<=n*m ; i++ ){
    f[i] = i ;
  }
  return ;
}
int Find(int x){
  if(f[x]== x){
    return x ;
  }
  else{
    return f[x] = Find(f[x]);
  }
}
void Merge(int u ,int v){
  int t1 = Find(u) ;
  int t2 = Find(v) ;
  if(t1!=t2){
    f[t2] = t1 ;
  }
  return ;
}
int main(){
  set<int> s ;
  cin >> n >> m >>k ;
  init() ;
  while(k--){
    int a , b ;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    Merge(a,b);
  }
  for(int i = 1 ; i<=n*m ;i++){
    s.insert(Find(i)) ;
  }
  cout<<s.size() ;

  return 0 ;
}