Leetcode 877. 石子游戏【dp | 数学证明】

dp[l][r] 代表在区间[l,r]中，是否可以获胜
那么 在
dp[l+1][r] 以及 dp[l][r-1]里面只要有一个是输，就可以赢，
因为 [l+1,r] 和 [l,r-1]这个区间是对手面对的
所以应该是 !(dp[i+1][i+l]&&dp[i][i+l-1]);
只要有一种可以赢的机会就是赢了

然后还需要注意一个地方，就是n=2的时候肯定是赢了
那么就可以推n=1 的时候是输的，但是是与现实不符合的,但是这样可以一直推下去
题目中要求是n>=2可能也是说n=1的时候 与现实冲突吧

class Solution {
public:
    bool stoneGame(vector<int>& p) {
        //return true;
        int n = p.size();
        vector< vector<bool> >dp(n,vector<bool>(n));
        
        for(int i=0;i<n;i++){
           dp[i][i] = false;
        }
        
        for(int l=1;l<=n-1;l++){
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(i+l<n){
                    dp[i][i+l] = !(dp[i+1][i+l]&&dp[i][i+l-1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
};

这个玩意居然可以证明一定可以胜利

​​数学​​真奇妙