第3章 栈和队列
一、填空题
1. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 栈顶 。不允许插入和删除运算的一端称为 栈底 。
2. 线性表、栈和队列都是 线性 结构，可以在线性表的 任意 位置插入和删除元素；对于栈只能在 栈顶 插入和删除元素；对于队列只能在 队尾 插入和 队头 删除元素。
3. 队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。
4. 在具有n个单元的循环队列中，队满时共有 n-1 个元素。
5. 带表头结点的空循环双向链表的长度等于 0 。
二、判断正误
（ 对 ）1. 栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。
（ 错 ）2. 栈和链表是两种不同的数据结构。
（ 对 ）3. 两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
（ 错 ）4. 一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。
（ 错 ）5. 在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。
（ 对 ）6. 对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。
（ 错 ）7. 栈和队列是一种非线性数据结构。
（ 对 ）8. 栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。
（ 错 ）9. 队列是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。
三、单项选择题
（ B ）1. 栈中元素的进出原则是
Ａ．先进先出 Ｂ．后进先出 Ｃ．栈空则进 Ｄ．栈满则出
（ C ）2. 若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为
Ａ．i Ｂ．n=i Ｃ．n-i+1 Ｄ．不确定
（ B ）3. 判定一个栈S（最多元素为m）为空的条件是
Ａ．S->top！=0 Ｂ．S->top==0
Ｃ．S->top！=m Ｄ．S->top==m
（ A ）4. 判定一个队列Q（最多元素为m）为满队列的条件是
Ａ．Q->front == (Q->rear+1) % m
Ｂ．Q->rear － Q->front －1== m
Ｃ．Q->front == Q->rear
Ｄ．Q->front == Q->rear+1
（ D ）5．数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为
（Ａ）r－f; （Ｂ）（n＋f－r）% n;
（Ｃ）n＋r－f; （Ｄ）（n＋r－f）% n
6. 设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是 A ，第二次出栈得到的元素是 B ；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是 C ，第二次出队得到的元素是 D 。经操作后，最后在栈中或队中的元素还有 E 个。
供选择的答案： A～D：①a1 ②a2 ③ a3 ④a4 E： ①1 ②2 ③ 3 ④ 0
答：A、B、C、D、E分别为 2 、 4 、 1 、 2 、 2
7. 栈是一种线性表，它的特点是 A 。设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值 B ；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值 C 。设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是 D ，变量T的值是 E 。
供选择的答案：
A： ① 先进先出 ②后进先出 ③进优于出 ④出优于进 ⑤ 随机进出
B，C： ① 加1 ②减1 ③不变 ④清0 ⑤ 加2 ⑥减2
D： ① a,b ②b,c ③c,a ④b,a ⑤ c,b ⑥ a,c
E： ① n+1 ②n+2 ③ n ④ n-1 ⑤ n-2
答：A、B、C、D、E分别为 2 、 2 、 1 、 6 、 4
8. 在做进栈运算时，应先判别栈是否 A ；在做退栈运算时，应先判别栈是否 B 。当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为 C 。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的 D 分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当 E 时，才产生上溢。
供选择的答案：
A，B：①空 ② 满 ③ 上溢 ④ 下溢
C： ①n-1 ② n ③ n+1 ④ n/2
D： ① 长度 ②深度 ③ 栈顶 ④ 栈底
E：①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点 ②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇 ④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
答：A、B、C、D、E分别为 2 、 1 、 2 、 4 、 3
四、简答求解题
1. 说明线性表、栈与队的异同点。
相同点：①都是线性结构，都是逻辑结构的概念。
②都可以用顺序存储或链表存储；
③栈和队列是两种特殊的线性表，即受限的线性表，只是对插入、删除运算加以限制。
不同点：
| 线性表 | 栈 | 队列 | |
| 运算规则 | 随机存取 | 只允许在一端进行插入、删除运算（后进先出表） | 只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算 （先进先出表） |
| 用途 | 用于子程调用和保护现场 | 用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。 |
2. 设循环队列的容量为40（序号从0到39），现经过一系列的入队和出队运算后，有
① front=11，rear=19; ② front=19，rear=11；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？
用队列长度计算公式： (MaxSize＋r－f)% MaxSize
L=（40＋19－11）% 40=8 ② L=（40＋11－19）% 40=32
五、算法设计
- 假设一个数组squ[m]存放循环队列的元素。若要使这m个分量都得到利用，则需另一个标志tag，以tag为0或1来区分尾指针和头指针值相同时队列的状态是“空”还是“满”。试编写相应的入队和出队的算法。
int EnQueue(SqQueue& Q,int e)//入队操作
{
if(Q.tag==1&&Q.front==Q.rear)
return ERROR;
Q.base[Q.rear]=e;
Q.rear=(Q.rear+1)%MAX;
if(Q.tag==0)
Q.tag=1;
return OK;
}
int DeQueue(SqQueue &Q)//出队操作
{
if(Q.tag==0&&Q.front==Q.rear)
return ERROR;
int e=Q.base[Q.front];
Q.front=(Q.front+1)%MAX;
if(Q.tag==1)
Q.tag=0;
return e;
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