🍋题目描述

如图p1.pgn所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。

在这里插入图片描述
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

输入格式】
X和Y

对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【输出格式】
输出dis(X, Y)

【输入样例】
0 1

【输出样例】

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

🍋思路

这是一道代码题。
读完题目，我们可能想着按照图这样，从0开始走，一直走到那样点，来计算距离。但是这样就只能拿部分分。
我们得进行动态规划，观察图形的特征，来计算。

例如把图形这样分：
在这里插入图片描述
会发现左边随着层数的递增，每层距离是2，6，10，来进行递增
右边随着层数的递增，每层距离是4，8，12，来进行递增

我们就以右下角即基点，这里的总距离，减去还没有走到的距离，就是我们要的答案。

🍋源代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        long x=in.nextLong(),y=in.nextLong();
        long d=0;//距离
        long n=0;//第几圈
        if(y>0&&Math.abs(x)<=y) {
        	n=y;
        	d=y-x+2*y;
        }
        else if(x>0&&Math.abs(y)<=y) {
        	n=x;
        	d=y+x;
        }
        else if(y<0&&x>=y-1&&x<=-y) {
        	n=-y;
        	d=-(-y-x);
        }else if(x<0&&y>=x+1&&y<=-x) {
        	n=-x-1;
        	d=-(y-x-1-2*x-1);
        }
        System.out.println(sum(1L,2*n,1)*2-d);//1L和1l都可以

    }
    /*
     * 等差数列求和
     * 
     * a0  首项
     * 
     * n   项数
     * 
     * d   公差
     */
    
    private static long sum(long a0,long n,int d) {
    	return (2*a0+(n-1)*d)*n/2;
    }
}