18年蓝桥杯Java省赛第三题：复数幂

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🍋题目描述

设i为虚数单位。对于任意正整数n，(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
求 (2+3i)^123456 等于多少？ 即(2+3i)的123456次幂，这个数字很大，要求精确表示。

答案写成 “实部±虚部i” 的形式，实部和虚部都是整数（不能用科学计数法表示），中间任何地方都不加空格，实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i，
(2+3i)^5 的写成: 122-597i

注意：需要提交的是一个很庞大的复数，不要填写任何多余内容。

🍋思路

看完题目就是暴力。
大数，就必须联想到BigInteger。我们必须熟悉BigInteger的用法。
定义BigInteger a和BigInteger b，每次循环就是不断更新BigInteger的过程。
还有由于这个数实在太大了，控制台输出不了，我们要学会输出到记事本里面，这个也是我们要学习的。

要做出这道题，以上元素缺一不可。

• 答案很长。

18年的b组这么简单，属实有点舒服。

🍋源代码

import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.PrintStream;
import java.math.BigInteger;

public class Main {
  public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
    BigInteger two =BigInteger.valueOf(2);
    BigInteger three =BigInteger.valueOf(3);
    
    BigInteger a=BigInteger.valueOf(2);
    BigInteger b=BigInteger.valueOf(3);
    for(int i=0;i<123455;i++) {//边界条件，很重要
      BigInteger aa=a.multiply(two).subtract(b.multiply(three));//a*2-(b*3)
      BigInteger bb=a.multiply(three).add(b.multiply(two));//a*3+b*2
      a=aa;
      b=bb;
    }
    System.setOut(new PrintStream(new File("D:\\out.txt")));//定义路径
    System.out.println(a+(b.compareTo(BigInteger.ZERO)<0 ? "-":"+")+b+"i");//必须要有这行，不然记事本不会输出
  }
}