18年蓝桥杯Java省赛第六题：递增三元组-CFANZ编程社区

18年蓝桥杯Java省赛第六题：递增三元组

🍋题目描述

给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1 <= i, j, k <= N
Ai < Bj < Ck

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【输入样例】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【输出样例】
27

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

🍋思路

这道题是代码题。不过还是简单的。
读完题目，立即想到的就是把三个数组里面的数进行排序之后，写三个for循环进行暴力遍历。不过这样的时间复杂度是O（n³),很大，拿不了满分。

18年蓝桥杯Java省赛第六题：递增三元组_数组

那么我们在暴力的基础上，进行优化。我们以b[i]为主要遍历的数组，在a[p]和c[q]中，找到小于b[i]的数，之后p*(n-q)

🍋源代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    long ans=0;
    Scanner in=new Scanner(System.in);
    int n=in.nextInt();
    int []a=new int[n];
    int []b=new int[n];
    int []c=new int[n];
    for(int i=0;i<n;i++) {
      a[i]=in.nextInt();
    }
    for(int i=0;i<n;i++) {
      b[i]=in.nextInt();
    }
    for(int i=0;i<n;i++) {
      c[i]=in.nextInt();
    }
    Arrays.sort(a);
    Arrays.sort(b);
    Arrays.sort(c);
    int p=0,q=0;
    for(int i=0;i<n;i++) {
      while(p<n&&a[p]<b[i])p++;//p<n必须写在&&前面,避免数组下标溢出
      while(q<n&&c[q]<=b[i])q++;//注意啊，是小于等于号
      ans+=1l*p*(n-q);
    }
    System.out.println(ans);
  }
}