【LeetCode】474 and 961

474. 1和0

解法：动态规划
(官方解答可参考：官方解答）
背景：背包问题
背包问题（Knapsack problem）是一种组合优化的NP完全问题。 问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。
通过对题意进行理解，发现该问题能够被归类为背包问题。
这道题和经典的背包问题非常相似，但是和经典的背包问题只有一种容量不同，这道题有两种容量，即选取的字符串子集中的 0 和 1 的数量上限。
经典的背包问题可以使用二维动态规划求解，两个维度分别是物品和容量。这道题有两种容量，因此需要使用三维动态规划求解，三个维度分别是字符串、0 的容量和 1 的容量。
定义数组dp[length][m][n]，其中length为字符串数组的长度，对于dp数组中元素dp[i][j][k]表示对于字符串数组中前i个字符串，0数量不超过j且1数量不超过k条件下，最大子集的长度。对于第i字符串，我们统计得到其0和1的个数分别为zeros和ones，其状态判断过程为：

class Solution:
    def findMaxForm(self, strs: List[str], m: int, n: int) -> int:
        length = len(strs)
        # length*m*n
        dp = [[[0]*(n+1) for i in range(m+1)] for _ in range(length+1)]
        for i in range(length):
            _index = i + 1
            zeros = 0
            ones = 0
            for char in strs[i]:
                if char == "0":
                    zeros += 1
                else:
                    ones += 1
            # print(zeros, ones)
            for j in range(m+1):
                for k in range(n+1):
                    # print(_index, j, k)
                    if j < zeros or k < ones:
                        dp[_index][j][k] = dp[_index-1][j][k]
                    else:
                        dp[_index][j][k] = max(dp[_index-1][j][k], dp[_index-1][j-zeros][k-ones] + 1)
        return dp[-1][-1][-1]

961. 在长度为2N的数组中找出重复N次的元素

解法：排序+遍历
根据题意可知，2N数组中N+1中元素，其中有某个元素出现N次，对此我们可以判断只有出现N次的元素有重复，其余元素均出现一次。因此我们可以通过排序，再进行遍历判断当前值和前一位置值是否相等来找到重复元素。

class Solution:
    def repeatedNTimes(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i] == nums[i-1]:
                return nums[i]