危险路径(启发式合并+mst)

给定一个 n 个点 m 条边的连通无向图，其中点从 1 到 n 标号，而每条边有一个危险值。
对于任意一条路径，定义路径上危险值的最大值为这条路径的危险值。

对于任意不同的两点 u 和 v，定义 d(u, v) 为所有从 u 到 v 的路径的危险值最小值。
fu=∑u!=vd(u,v)
求⊕i=1n(i⋅f(i))

最小生成树+启发合并
对集合维护集合里的值和真值的差。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define
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                        For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
                        cout<<a[i][m]<<endl; \
                        } 
#pragma
#define
#define
#define
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
} 
int T,n,m;
#define
class bingchaji
{
public:
    int father[MAXN],n,cnt,sz[MAXN];
    vector<pair<ull,ull> > g[MAXN];
    ull sum[MAXN];
    void mem(int _n)
    {
        n=cnt=_n;
        For(i,n) {
            father[i]=i,sz[i]=1;
            sum[i]=0; g[i].resize(0);
            g[i].pb(mp(i,0));
        }
    }
    int getfather(int x) 
    {
        if (father[x]==x) return x;

        return father[x]=getfather(father[x]);
    }
    void unite(int x,int y)
    {
        x=getfather(x);
        y=getfather(y);
        if (x^y) {
            --cnt;
            father[x]=y;
            sz[y]+=sz[x];
        }
    }
    bool same(int x,int y)
    {
        return getfather(x)==getfather(y);
    }
}S;
#define
struct edge{
    int u,v;
    ull w;
    friend bool operator<(edge a,edge b){
        return a.w<b.w;
    }
}e[MAXM];

int main()
{
//  freopen("g.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    int T=read();
    For(kcase,T) {
        n=read(),m=read();
        For(i,m) {
            e[i].u=read();
            e[i].v=read();
            e[i].w=read();
        }
        sort(e+1,e+1+m);
        S.mem(n);
        For(i,m) {
            {
                int t1=e[i].u,t2=e[i].v;
                ull v=e[i].w;
                t1=S.getfather(t1);
                t2=S.getfather(t2);
                if(t1==t2) continue;

                if (S.sz[t1]>S.sz[t2]) swap(t1,t2);
                S.sum[t1]+=S.sz[t2]*v;
                S.sum[t2]+=S.sz[t1]*v;
                S.sz[t2]+=S.sz[t1];
                for(pair<ull,ull> p:S.g[t1] ) {
                    S.g[t2].pb(mp(p.fi,p.se+S.sum[t1]-S.sum[t2]));
                }
                S.father[t1]=t2;                            

            }
        }
        ull ret=0;
        int u=S.getfather(1);
        ull t=S.sum[u];
        for(auto p:S.g[u]) {
            ret^=1ULL * p.fi*(p.se+t);
        }
        printf("Case #%d: ",kcase);
        cout<<ret<<endl;
    }
    return 0;
}