亦或运算题目中用到的二进制计算技巧

        每一个数在电脑中的存储都是以二进制的方式，比如Java中的int型便占据32位二进制。这是什么意思呢，比如说 int 型的数值2 ，转换为二进制便是00000000 00000000 00000000 0000010

        我是在亦或相关的算法题中用到这个方法，下面将题目分享给大家：

题目：数组中有两种数出现基数次，其他数都是出现偶数次。问怎么找出这两种数？

        解决方法如下:

   @Test
 public void quest2() {
        //假设数组如下
        int[] arr = {2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 1, 4};
        //设置eor
        int eor = 0;
        for (int cur : arr) {
            eor ^= cur;
        }
        //这时候的eor = a ^ b
        // eor ! = 0 说明 二进制上某一位一定不为 0
        // rightOne 为 eor 中最右的1
        int rightOne = eor & (~eor + 1);
        //_eor (eor') 与rightOne同位都是1的所有数相与就是 a、b中的一个
        int _eor = 0;
        for (int cur : arr) {
            if ((cur & rightOne) == 0) {
                _eor ^= cur;
            }
        }
        eor = eor ^ _eor;
        System.out.println(eor + "," + _eor);
    }

        首先是让eor与数组中的每一个数都亦或过去，得到的eor便是两个基数个数的值亦或的结果即a^b。

  //设置eor
        int eor = 0;
        for (int cur : arr) {
            eor ^= cur;
        }

        这是大家比较容易想到的，但是接下来要怎么分离出a、b来呢？

        我们可以知道eor=a^b且eor!=0，那么将eor转换为二进制时，起码有一位上a为0而b不为0，这样这一位的亦或结果便是1。那么我们就可以根据这一位的不同，再将数组中这一位数上为1的元素都亦或一遍过去，最终我们就可以得到一个基数次元素。（如果对亦或操作不太理解，可以先参考这一篇文章：亦或运算）

        那么首先，我们就要先获得到eor在二进制上某一位上为1的值。这里便通过二进制运算获得，如下代码 eor & (~eor + 1) 便是得到 eor 二进制上最靠右侧的1。

 // rightOne 为 eor 中最右的1
        int rightOne = eor & (~eor + 1);

        我们就可以通过这个数来获得数组中二进制这一位上也为1的元素。

    if ((cur & rightOne) == 0) 

        那么本题的难点也就解决了，这一次循环亦或得到的值便是其中的一个基数次元素，再通过与第一次循环得到的eor亦或，得到的就是另一个的基数次元素。