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Python数据结构(堆排序)

秦瑟读书 2022-01-20 阅读 58
  1. 建立堆。

  2. 得到堆顶元素,为最大元素。

  3. 去掉堆顶元素,将堆最后一个元素放到堆顶,此时可通过一次调整重新使堆有序。

  4. 堆顶元素为第二大元素。

  5. 重复步骤3,直到堆变空。

代码实现

def sift(li,low,high): # 下调函数的实现
     """
     下调函数的实现
     :param li:列表
     :param low: 堆的根节点的位置
     :param high:堆的最后一个元素位置
     :return:
     """
     i = low # i开始指向根节点
     j = 2 * i + 1 # j开始是左孩子
     tmp = li[low] # 把堆顶存起来
     while j <= high: # 只要j位置有数
         if j + 1 <= high and li[j+1] > li[j]: # 如果右孩子存在且数值较大
              j = j + 1 # j指向右孩子
         if li[j] > tmp:
             li[i] = li[j]
             i = j           # 往下看一层
             j = 2 * i + 1
         else:               # tmp更大,把tmp放到i的位置上
             li[i] = tmp     # 把tmp放到某个父节点中
             break
     else:
         li[i] = tmp # 将tmp放到叶子节点上
 ​
 ​
 def heap_sort(li):
     # 1. 构造堆
     n = len(li)
     for i in range((n-2)//2, -1, -1):
         # i表示建堆的时候调整的部分根的下标
         sift(li,i,n-1) # n-1表示high
     # 建堆完成
     for i in range(n-1,-1,-1):
         # i 指向当前堆的最后一个元素
         li[0],li[i] = li[i],li[0]
         sift(li,0,i-1) # i-1是新的high
 ​
 li = [0,2,1,4,3,6,5,9,8,7]
 heap_sort(li)
 print(li)
  • 堆排序的时间复杂度:O(nlogn)

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