[备考算法练习]2 二进制中1的个数

一、题目：

​​二进制中1的个数​​

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数

示例 1：

输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）

输出：31

解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。
    
输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

二、题解：1.解读

从题目中，我们首先需要明白什么是无符号整数，我们应该知道计算机里的数是用二进制表示的，最左边的这一位一般用来表示这个数是正数还是负数，这样的话这个数就是有符号整数。无符号整数包括0和正数。另外需要将一个无符号整数转换为位的形式，以方便我们统计"1"的个数

2.思路

可能首先想到的方法是每次取个位上的数字，判断是否为1，然后数字右移，当数字小于0循环结束。
另外一种思路使用了位运算的方式，也是最高效的方式，使用n=n&(n-1)即可消除末位的1

3.实现

方式一：每次%2然后除以2，直到n<=0结束循环
方式二：即采用位运算的方式n=n&(n-1)即可

三、代码：

int hammingWeight(uint32_t n) {
    int nums = 0;
    while (n > 0) {
        if (n % 2 == 1) {
            nums++;
        }
        n /= 2;
    }
    return nums;
}

int hammingWeight(uint32_t n) {
    int nums = 0;
    while (n) {
        n &= n - 1;
        nums++;
    }
    return nums;
}

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

四、总结

熟悉位运算的方式可更加高效的解答相关算法题。