每日算法系列【LeetCode 315】计算右侧小于当前元素的个数

题目描述

给定一个整数数组 nums ，按要求返回一个新数组 counts 。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。

示例1

输入：
[5,2,6,1]
输出：
[2,1,1,0]
解释：
5 的右侧有 2 个更小的元素 2 和 1 。
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 1 。
6 的右侧有 1 个更小的元素 1 。
1 的右侧有 0 个更小的元素。

题解

代码

树状数组

class Solution {
public:
    static const int MAXN = 100000;
    int bit[MAXN], x[MAXN], y[MAXN];

    vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            x[i] = y[i] = nums[i];
        }

        sort(y, y + n);
        int len = unique(y, y + n) - y;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            x[i] = lower_bound(y, y + len, x[i]) - y + 1;
        }

        memset(bit, 0, sizeof bit);
        vector<int> res;
        for (int i = n-1; i >= 0; --i) {
            res.push_back(sum(x[i]-1));
            add(x[i], 1);
        }
        reverse(res.begin(), res.end());
        return res;
    }

    int lowbit(int x) {
        return x&(-x);
    }

    void add(int i, int x) {
        while (i < MAXN) {
            bit[i] += x;
            i += lowbit(i);
        }
    }

    void sub(int i, int x) {
        while (i < MAXN) {
            bit[i] -= x;
            i += lowbit(i);
        }
    }

    int sum(int i) {
        int s = 0;
        while (i > 0) {
            s += bit[i];
            i -= lowbit(i);
        }
        return s;
    }
};

归并排序

class Solution {
public:
    static const int MAXN = 100000;
    int cnt[MAXN];
    pair<int, int> x[MAXN], y[MAXN];

    vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            x[i] = make_pair(nums[i], i);
        }
        memset(cnt, 0, sizeof cnt);
        merge_sort(0, n-1);
        vector<int> res(cnt, cnt+n);
        return res;
    }

    void merge_sort(int l, int r) {
        if (l >= r) return;
        int m = (l + r) >> 1;
        merge_sort(l, m);
        merge_sort(m+1, r);
        int idl = l, idr = m + 1, idx = l;
        while (idl <= m) {
            while (idr <= r && x[idr].first < x[idl].first) {
                y[idx++] = x[idr];
                idr++;
            }
            cnt[x[idl].second] += idr - m - 1;
            y[idx++] = x[idl];
            idl++;
        }
        for (int i = l; i < idr; ++i) {
            x[i] = y[i];
        }
    }
};