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每日一题[LeetCode 315]计算右侧小于当前元素的个数



每日一题[LeetCode 315]计算右侧小于当前元素的个数_树状数组

发现leetcode的困难难度做起来还是需要点时间的(还是我太菜了),而且可能大多数人也不能接受,所以明天开始穿插做中等难度题目。

题目描述

给定一个整数数组nums,按要求返回一个新数组counts。数组counts有该性质:counts[i]的值是nums[i]右侧小于nums[i]的元素的数量。

示例输入

[5,2,6,1]

示例输出

[2,1,1,0]

示例解释

5的右侧有2个更小的元素2和1。 2的右侧仅有1个更小的元素1。 6的右侧有1个更小的元素1。 1的右侧有0个更小的元素。

题解

每日一题[LeetCode 315]计算右侧小于当前元素的个数_树状数组_02

代码

1. 树状数组


class Solution {
public:
static const int MAXN = 100000;
int bit[MAXN], x[MAXN], y[MAXN];

vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
x[i] = y[i] = nums[i];
}

sort(y, y + n);
int len = unique(y, y + n) - y;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
x[i] = lower_bound(y, y + len, x[i]) - y + 1;
}

memset(bit, 0, sizeof bit);
vector<int> res;
for (int i = n-1; i >= 0; --i) {
res.push_back(sum(x[i]-1));
add(x[i], 1);
}
reverse(res.begin(), res.end());
return res;
}

int lowbit(int x) {
return x&(-x);
}

void add(int i, int x) {
while (i < MAXN) {
bit[i] += x;
i += lowbit(i);
}
}

void sub(int i, int x) {
while (i < MAXN) {
bit[i] -= x;
i += lowbit(i);
}
}

int sum(int i) {
int s = 0;
while (i > 0) {
s += bit[i];
i -= lowbit(i);
}
return s;
}
};


2. 归并排序


class Solution {
public:
static const int MAXN = 100000;
int cnt[MAXN];
pair<int, int> x[MAXN], y[MAXN];

vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
x[i] = make_pair(nums[i], i);
}
memset(cnt, 0, sizeof cnt);
merge_sort(0, n-1);
vector<int> res(cnt, cnt+n);
return res;
}

void merge_sort(int l, int r) {
if (l >= r) return;
int m = (l + r) >> 1;
merge_sort(l, m);
merge_sort(m+1, r);
int idl = l, idr = m + 1, idx = l;
while (idl <= m) {
while (idr <= r && x[idr].first < x[idl].first) {
y[idx++] = x[idr];
idr++;
}
cnt[x[idl].second] += idr - m - 1;
y[idx++] = x[idl];
idl++;
}
for (int i = l; i < idr; ++i) {
x[i] = y[i];
}
}
};


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