解题思路
1.题目描述
给定一个非空的字符串 s ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。
示例1
示例2：
2.题目分析
2.1 暴力枚举
假设有字符串fStr，它是由短字符串sStr重复组成的，而且fStr的长度为N，sStr的长度为n，那么就有以下等式成立。同理如果下面的规律满足则必然是由sStr重复而构成fStr。所以下面的条件是是否是重复子串构成的充要条件。
以下图中的以子串"abc"重复构成的字符串为例，子串"abc"长度为3，字符串长度为9，所以有9%3==0，并且在不越界的情况下对于每个str[i]总有str[i]==str[i+3]。所以我们便可以根据这个规律进行枚举解题。
具体解题思路如下，我们首先从小到大假设出所有的可能组成字符串的子串的长度，然后通过上面的规律依次进行条件判断，如果是成立的，那么字符串就是由这个循环子串组成的，否则判断下一个长度的子串，直到长度不能满足构成重复的条件（也就是说子串长度最大为字符串的1/2）。
2.2 KMP算法解题
本题其实还是一个字符串匹配的问题。如果一个长度为len的字符串是由重复子串构成的，那么那么我们就可以得出重复子串的长度等于len-（next[len-1]+1）。还是看下面的一个字符串，其next[8]=5，我们可以计算出子串长度为9-（next[8]+1）=3。
2.3 使用库函数
我们假设母串Str是由子串s重复N次而成， 则 Str+Str则有子串s重复2N次， 那么现在有： Str=N*s， Str+Str=2N*s， 其中N>=2。 如果条件成立， Str+Str掐头去尾会破坏2个s， Str+Str中还包含2*（N-1）s, 又因为N>=2, 因此 Str在去掉首尾两个元素的(Str+Str)中必会出现一次以上。
也就是说，对于字符串Str+Str而言，我们去掉首元素进行查找Str的话，其查找的下标返回值必然会在原本的Str+Str的前半部分。如下图所示
3.题目解答
3.1 穷举法
bool repeatedSubstringPattern(string s) {
int len = s.size();
//枚举子串的长度
for(int i=1;i<=len/2;i++){
bool flag = true;
//可以整除说明满足重复的前提
if(len % i==0){
for(int j=i;j<len;j++){
//如果是重复子串则必会循环
if(s[j]!=s[j-i]){
flag = false;
break;
}
}
if(flag) return true;
}
}
return false;
}
3.2 利用KMP算法解题
class Solution {
public:
//求next数组
void getNext(int *next,const string &s){
next[0]=0;
int j=0;
int len = s.size();
for(int i=1;i<len;i++){
while(j>0 && s[i]!=s[j]){
j=next[j-1];
}
if(s[i]==s[j]) j++;
next[i]=j;
}
}
//将问题转换为一般的求字符串匹配问题
bool repeatedSubstringPattern(string s) {
if(s.size()==0) return false;
int len = s.size();
int next[len];
getNext(next,s);
//
if(next[len-1]!=0 && len%(len-next[len-1])==0){
return true;
}
return false;
}
};
3.3 库函数
bool repeatedSubstringPattern(string s) {
return (s+s).find(s,1)!= s.size();
}
