【刷穿 LeetCode】797. 所有可能的路径 : 运用 DFS 爆搜所有路径方案-CFANZ编程社区

题目描述

这是 LeetCode 上的 797. 所有可能的路径 ，难度为中等。

Tag : 「回溯算法」、「DFS」

给你一个有 n 个节点的有向无环图（DAG），请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出（不要求按特定顺序）

二维数组的第 i 个数组中的单元都表示有向图中 i 号节点所能到达的下一些节点，空就是没有下一个结点了。

译者注：有向图是有方向的，即规定了 a→b 你就不能从 b→a 。

示例 1：【刷穿 LeetCode】797. 所有可能的路径 : 运用 DFS 爆搜所有路径方案_爆搜

输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]]

输出：[[0,1,3],[0,2,3]]

解释：有两条路径 0 -> 1 -> 3 和 0 -> 2 -> 3

示例 2：【刷穿 LeetCode】797. 所有可能的路径 : 运用 DFS 爆搜所有路径方案_有向无环图_02

输入：graph = [[4,3,1],[3,2,4],[3],[4],[]]

输出：[[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,4]]

示例 3：

输入：graph = [[1],[]]

输出：[[0,1]]

示例 4：

输入：graph = [[1,2,3],[2],[3],[]]

输出：[[0,1,2,3],[0,2,3],[0,3]]

示例 5：

输入：graph = [[1,3],[2],[3],[]]

输出：[[0,1,2,3],[0,3]]

提示：

n == graph.length
2 <= n <= 15
0 <= graph[i][j] < n
graph[i][j] != i（即，不存在自环）
graph[i] 中的所有元素互不相同
保证输入为有向无环图（DAG）

DFS

只有，且要求输出所有方案，因此最直观的解决方案是使用 DFS 进行爆搜。

起始将进行加入当前答案，当被添加到当前答案时，说明找到了一条从到的路径，将当前答案加入结果集。

当我们决策到第位（非零）时，该位置所能放入的数值由第位已经填入的数所决定，同时由于给定的为有向无环图（拓扑图），因此按照第位置的值去决策第位的内容，必然不会决策到已经在当前答案的数值，否则会与为有向无环图（拓扑图）的先决条件冲突。

换句话说，与一般的爆搜不同的是，我们不再需要数组来记录某个点是否已经在当前答案中。

代码：

class Solution {
    int[][] g;
    int n;
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    List<Integer> cur = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> allPathsSourceTarget(int[][] graph) {
        g = graph;
        n = g.length;
        cur.add(0);
        dfs(0);
        return ans;
    }
    void dfs(int u) {
        if (u == n - 1) {
            ans.add(new ArrayList<>(cur));
            return ;
        }
        for (int next : g[u]) {
            cur.add(next);
            dfs(next);
            cur.remove(cur.size() - 1);
        }
    }
}