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DFS+回溯+图论: 所有可能的路径

妖妖妈 2022-04-27 阅读 101

题目描述

给一个有 n 个结点的有向无环图,找到所有从 1 到 n 的路径并输出(按照字典序从小到大输出)
 

输入

第一行输入两个数字 m, n表示点数和边数
对于接下来的n行,每行两个数字 (s, t) 表示从s到t有一条边。

输出

按照字典序从小到大输出所有由1到m的路径

样例输入

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

样例输出

1 2 4
1 3 4

提示

1 < m, n < 10

分析:

把有向图存到邻接矩阵里,使用DFS+回溯找路径。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int m,n;
vector<vector<int>> ans;
vector<int> tmp;
vector<int> visited;

void DFS(vector<vector<int>> matrix,int now){
    //成功到达目的地就放入ans中
    if(now == m){
        ans.push_back(tmp);
        return;
    }
    for(int i = now+1;i < m + 1;i++){
        if(matrix[now][i]&&!visited[i]){
            //对i有通路且i没被访问过
            visited[i] = 1;
            tmp.push_back(i);
            DFS(matrix,i);
            visited[i] = 0;
            tmp.pop_back();
        }
    }
}

int main(){
    cin>>m>>n;
    int x,y;
    vector<vector<int>> matrix;
    for(int i = 0;i<m+1;i++){
        vector<int> t;
        for(int j = 0;j<m+1;j++){
            t.push_back(0);
        }
        matrix.push_back(t);
    }

    for(int i = 0;i<m+1;i++){
        visited.push_back(0);
    }
    for(int i = 0;i<n;i++){
        cin>>x>>y;
        matrix[x][y] = 1;
    }
    tmp.push_back(1);
    //从节点1开始对matrix使用DFS
    DFS(matrix,1);
    for(int i = 0;i<ans.size();i++){
        for(int j = 0;j<ans[i].size() - 1;j++){
            cout<<ans[i][j]<<" ";
        }
        cout<<ans[i][ans[i].size()-1]<<endl;
    }
	return 0;
}

 

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