day-83 最少翻转次数使二进制矩阵回文 II

1. 矩阵乘法

• 方法：
  设第一个矩阵为$A$，第二个矩阵为$B$，则$A$的第一行乘$B$的第一列，先想乘再相加，作为目标矩阵的一个元素。

• 前提条件：
  所以我们可以看到矩阵相乘的前提条件：第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。否则，我们就无法进行行和列的相乘。
  最后矩阵设为$C$则$C$的行数和$A$相同，列数和$B$相同
  即$A_{3\ast 2}{B}_{2\ast 4}=C_{3\ast 4}$

• 例子
  
  $c_{11}=a_{11}{b}_{11}+a_{12}{b}_{21}$
  $c_{31}=a_{31}{b}_{11}+a_{32}{b}_{21}$
  因此我们可以用一个公式表示矩阵乘法：
  对于 A = [ a 11 a 12 ⋯ a 1 n a 21 a 22 ⋯ a 2 n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a m 1 a m 2 ⋯ a m n ] A=\begin{bmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\ {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\ {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\ \end{bmatrix} A= ​a11​a21​⋮am1​​a12​a22​⋮am2​​⋯⋯⋱⋯​