🍋题目描述

星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。金属材料被严格地堆放成金字塔形。

                             7 
                            5 8 
                           7 8 8 
                          9 2 7 2 
                         8 1 4 9 1 
                        8 1 8 8 4 1 
                       7 9 6 1 4 5 4 
                      5 6 5 5 6 9 5 6 
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1 
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。

工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231

请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

🍋解题思路

我们看到这道题目，上面的重量会平分给踩着的两个数字。以此往下，最终得到最终的数值。
2086458231，是最小的数值。我们想办法得到原数与真实数的比例关系。有了最大的比例关系，就可以求得结果了。

🍋源代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main
{
    static long[][] arr=new long[30][30];//全局变量
    
  
    public static void main(String[] args){
    	Scanner in=new Scanner(System.in);//输入的前提条件
    	long factor=1;//2的30次方。这是一种探索
    	for(int i=0;i<30;i++) {
    		factor<<=1;//向左移
    	}
    	
    	//输入数据放入二维数组
    	for(int i=0;i<29;i++) {
    		for(int j=0;j<=i;j++) {
    			long a=in.nextLong();
    			arr[i][j]=a*factor;//每个数都乘于factor
    		}
    	}
    	
    	//自上而下处理a[i][j]*factor(2的30次方)-->除以2，计入a[i+1][j]和a[i+1][j+1]
    	//循环处理第1~N-1行
    	for(int i=0;i<29;i++) {
    		for(int j=0;j<=i;j++) {
    			long ha=arr[i][j]/2;
    			arr[i+1][j]+=ha;
    			arr[i+1][j+1]+=ha;
    		}
    	}
    	//对a[N-1]这一行进行排序，查看最小值与factor之间的倍数关系，决定最大值是多少
    	Arrays.sort(arr[29]);//排序
    	System.out.println(arr[29][0]);//输出最小值
    	System.out.println(arr[29][29]);//输出最大值
    	System.out.println(arr[29][29]/(arr[29][0]/2086458231));//输出答案
    }
}

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