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算法篇-十大经典排序算法之堆排序


什么是堆排序?

堆排序(Heapsort),堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法,堆排序是一种选择排序,它的最坏,最好,平均时间复杂度均为O(nlogn),它也是不稳定排序。首先简单了解下堆结构。

动图演示

算法篇-十大经典排序算法之堆排序_堆排序]


Java代码实现
import java.util.Arrays;
public class Test1 {

public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 3, 6, 9, 2, 5, 11, 4, 8};
print("原数组: ", arr);
sort(arr);
print("排序后的数组: ", arr);

}

private static void sort(int[] arr) {
int len = arr.length;
buildMaxHeap(arr, len);
for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
swap(arr, 0, i);
len--;
heapify(arr, 0, len);
}
}

private static void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
heapify(arr, i, len);
}
}

private static void heapify(int[] arr, int i, int len) {
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
int largest = i;

if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}

if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}

if (largest != i) {
swap(arr, i, largest);
heapify(arr, largest, len);
}
}

private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}

private static void print(String str, int[] arr) {
for (int i = 0; i <= arr.length - 1; i++) {
if (i == 0) {
System.out.print(str + "[" + arr[i] + ", ");
} else if (i == arr.length - 1) {
System.out.print(arr[i] + "]");
} else {
System.out.print(arr[i] + ", ");
}
}
System.out.println();
}

}

核心原理

利用堆这种数据结构进行数据对比,完成排序

算法过程如下

  • 第一步,将所有的数字存储在堆中
  • 第二步,按照大堆顶结构构件数据
  • 第三部,没存入一个数据,按照大堆顶规则排序
  • 第四步,存入完成之后,调整结构,满足堆定义
  • 第五步,将顶端数据取出放入数组对末端,调整结构
  • 第六步,循环第五步,知道整个序列完成有序

时间复杂度

Ο(nlogn)

堆排序的优缺点

优点:比较稳定,效率快,节省空间

缺点:对频繁变更的数据要不断的去维护堆

适用场景

数据更新十分不频繁的情况



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