概述
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并
算法描述
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把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列
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对这两个子序列分别采用归并排序
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将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列
动图演示
算法实现
Java代码:
/**
* 归并排序
*
* @author LeDao
*/
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {11,44,23,67,88,65,34,48,9,12};
System.out.println("排序前:");
for (int i : arr) {
System.out.print(i+" ");
}
System.out.println();
//新建一个临时数组存放
int[] tmp = new int[arr.length];
mergeSort(arr,0,arr.length-1,tmp);
System.out.println("排序后:");
for (int i : arr) {
System.out.print(i+" ");
}
}
public static void merge(int[] arr,int low,int mid,int high,int[] tmp){
int i = 0;
//左边序列和右边序列起始索引
int j = low,k = mid+1;
while(j <= mid && k <= high){
if(arr[j] < arr[k]){
tmp[i++] = arr[j++];
}else{
tmp[i++] = arr[k++];
}
}
//若左边序列还有剩余,则将其全部拷贝进tmp[]中
while(j <= mid){
tmp[i++] = arr[j++];
}
while(k <= high){
tmp[i++] = arr[k++];
}
for(int t=0;t<i;t++){
arr[low+t] = tmp[t];
}
}
public static void mergeSort(int[] arr,int low,int high,int[] tmp){
if(low<high){
int mid = (low+high)/2;
//对左边序列进行归并排序
mergeSort(arr,low,mid,tmp);
//对右边序列进行归并排序
mergeSort(arr,mid+1,high,tmp);
//合并两个有序序列
merge(arr,low,mid,high,tmp);
}
}
}
运行结果:
算法分析
归并排序是一种稳定的排序方法。和选择排序一样,归并排序的性能不受输入数据的影响,但表现比选择排序好的多,因为始终都是O(nlogn)的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间