Problem C
Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 6 Accepted Submission(s) : 5
Problem Description 要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。
Input 数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。
Output 对应每组数据输出(A/B)%9973。
Sample Input 2
1000 53
87 123456789
Sample Output 7922
此题做法多样....一种是用欧几里得扩展来做，另一种是暴力来做...
先来讲讲欧几里得扩展的吧！！ 又题目的意思不难理解：由于 n=a%9973,所以A=k*9973+n与之等价...
由于gcd(b,9973)=1;也就是 b和9973的公约数恒定为1。。。。
而且 A=w*b。。。（需要说明的一点是，w,k,都是为未知数）
也就是有这么一个等式 w*b=k*9973+n (mod 9973) 恒定成立。。。
然后就不能化解成为 w*b+x*9973=n-----》构造出了 a*x+b*y=c这种模式....
然后就可以求解了啊！( 详细说明请看，第一个欧几里得扩展题目，那里有些关于欧几里得扩展的几个定理) 贴下代码....
1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int x,y,q;
4 void exgcd(int a,int b)
5 {
6 if(b==0)
7 {
8 x=1,y=0,q=a;
9 }
10 else
11 {
12 exgcd(b,a%b);
13 int temp=x;
14 x=y,y=temp-a/b*y;
15 }
16 }
17 int main()
18 {
19 int n,b,t;
20 cin>>t;
21 while(t--)
22 {
23 cin>>n>>b;
24 exgcd(b,9973);
25 q;
26 int temp=9973/q;
27 cout<<((n/q*x%temp+temp)%temp)<<endl;
28 }
29 return 0;
30 }View Code
编程是一种快乐，享受代码带给我的乐趣！！！
