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蓝桥杯-跳蚱蜢-python

罗蓁蓁 2022-03-11 阅读 52

题目描述

本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如下图所示: 有 9 只盘子,排成 1 个圆圈。 其中 88 只盘子内装着 88 只蚱蜢,有一个是空盘。 我们把这些蚱蜢顺时针编号为 1 ~ 8。

每只蚱蜢都可以跳到相邻的空盘中, 也可以再用点力,越过一个相邻的蚱蜢跳到空盘中。

请你计算一下,如果要使得蚱蜢们的队形改为按照逆时针排列, 并且保持空盘的位置不变(也就是 1-8 换位,2-7换位,...),至少要经过多少次跳跃?

运行限制

  • 最大运行时间:1s
  • 最大运行内存: 128M

思路:

如果让数字跳的话,情况太多,不容易编码,我们在这里让空盘子跳。将每次跳跃化简为空盘子与他相邻或者相隔一个的盘子交换位置。每次跳跃都可变化出四个新的排序,使用set()进行判重,如果已经搜索过当前的数字排序,则不需要继续搜索当前排序及其扩展的子排序。

在具体实现过程过,我们使用广度优先搜索,一层一层往下搜索,如果当前层出现了“087654321”,则当前层的层数为我们所求的跳跃最小次数

在代码中,我们假设空盘子是0,使用元组存储数据,格式为:

                                        (当前排序,0的位置,最少跳几次)

代码

def insertQueue(q:list,dir:int,news:tuple,vis:set):
  pos=news[1] #0的位置
  status=news[0] #当前的字符串
  insertPos=(pos+dir+9) % 9 #交换的位置
  t=list(status)
  t[pos],t[insertPos]=t[insertPos],t[pos]
  addstatus="".join(t)
  if addstatus not in vis:
    vis.add(addstatus)
    q.append((addstatus,insertPos,news[2]+1))



q=[("012345678",0,0)]
vis=set()
vis.add("012345678")
while q:
  news=q.pop(0)
  if news[0]=="087654321":
    print(news[2])
    break
  insertQueue(q,-2,news,vis)
  insertQueue(q,-1,news,vis)
  insertQueue(q,2,news,vis)
  insertQueue(q,1,news,vis)
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