跳蚱蜢

题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如下图所示： 有 9 只盘子，排成 1 个圆圈。 其中 8 只盘子内装着 8 只蚱蜢，有一个是空盘。 我们把这些蚱蜢顺时针编号为 1 ~ 8。

在这里插入图片描述

每只蚱蜢都可以跳到相邻的空盘中， 也可以再用点力，越过一个相邻的蚱蜢跳到空盘中。

请你计算一下，如果要使得蚱蜢们的队形改为按照逆时针排列， 并且保持空盘的位置不变（也就是 1-8换位，2-7换位,...），至少要经过多少次跳跃？

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

分析

一般这种至少，求最小值的问题很适合利用bfs求解。
首先我们对每个盘子进行编号，由于题目已经编号完毕，那么我们只要设空盘子为0即可。那么我先将这个圆圈顺时针拉直（拉成直线），那么这时候初试状态应该为012345678，所以依照题意（空盘位置不变，换成逆时针排列），那么这时候最终状态应该为876543210
可能有人会说一个圈变成线，某些特性会丧失。但我们这里可以采取一种方法弥补这种丧失特性（位置变化采取取余的方式）
为减少计算量，我们通常会用一个vis列表记录之前存放过的数据，以达到有些重复的状态不计算（相当于剪枝）
而且，我们求解问题的过程应该略微转化，如果考虑的是蚱蜢跳到盘子，如1-0互换，2-0互换…，需要考虑较多种情况，那么我们只要考虑盘子的变化即可。

运行代码

from collections import deque


def in_queue(t,dic):
    old_pos = t[1] # 之前盘子的位置
    new_pos = (old_pos+dic+9)%9 # 避免负数
    old_queue = t[0]
    
    # 队列交换过程
    new_queue = list(old_queue)
    new_queue[old_pos],new_queue[new_pos] = new_queue[new_pos],new_queue[old_pos]
    new = "".join(new_queue)

    if new not in vis:
        q.append((new,new_pos,t[2]+1))
        vis.add(new)


q = deque()
q.append(('012345678', 0, 0))# 当前队列，盘子当前位置，变化次数
vis = set() # 去重
vis.add('012345678')
while q:
    t = q.popleft() # 经典弹出
    if t[0] == '876543210':
        print(t[2])
        break
    in_queue(t,1)
    in_queue(t,2)
    in_queue(t,-1)
    in_queue(t,-2)

通过截图

在这里插入图片描述

青蛙跳杯子

题目描述
X 星球的流行宠物是青蛙，一般有两种颜色：白色和黑色。

X 星球的居民喜欢把它们放在一排茶杯里，这样可以观察它们跳来跳去。

如下图，有一排杯子，左边的一个是空着的，右边的杯子，每个里边有一只青蛙。

*WWWBBB
其中，W 字母表示白色青蛙，B 表示黑色青蛙，∗ 表示空杯子。

X 星的青蛙很有些癖好，它们只做 3 个动作之一：

跳到相邻的空杯子里。

隔着 1 只其它的青蛙（随便什么颜色）跳到空杯子里。

隔着 2 只其它的青蛙（随便什么颜色）跳到空杯子里。

对于上图的局面，只要 1 步，就可跳成下图局面：

WWW*BBB
本题的任务就是已知初始局面，询问至少需要几步，才能跳成另一个目标局面。

输入描述
输入为 2 行，2 个串，表示初始局面和目标局面。我们约定，输入的串的长度不超过 15。

输出描述
输出要求为一个整数，表示至少需要多少步的青蛙跳。

输入输出样例
示例
输入
*WWBB
WWBB*

输出
2

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

分析

如果仔细发现的话，应该知道这题与上面那题同一个类型
唯一不同的是刚才是环，现在是线性的情况。
基本与刚才一致啦，但这里要注意：线性要判断越界问题，越界直接减掉即可，以及刚才空杯的位置是固定的，现在这个*位置并不固定，所以还要找到*的位置。

运行代码

from collections import deque

def in_queue(t,dic):
    old_pos = t[1] # 之前空杯的位置
    if t[1] + dic < 0 or t[1] + dic >= l:
        return
    new_pos = t[1]+dic
    old_queue = t[0]
    
    # 队列交换过程
    new_queue = list(old_queue)
    new_queue[old_pos],new_queue[new_pos] = new_queue[new_pos],new_queue[old_pos]
    new = "".join(new_queue)

    if new not in vis:
        q.append((new,new_pos,t[2]+1))
        vis.add(new)

s1 = input()
s2 = input()
l = len(s1)
pos = s1.index('*') 
q = deque()
q.append((s1, pos, 0))# 当前队列，*当前位置，变化次数
vis = set() # 去重
vis.add(s1)
while q:
    t = q.popleft() # 经典弹出
    if t[0] == s2:
        print(t[2])
        break
    in_queue(t,1)
    in_queue(t,2)
    in_queue(t,3)
    in_queue(t,-1)
    in_queue(t,-2)
    in_queue(t,-3)