前言

是本篇博客主要记录和复习，在LeetCode上刷到的这道题，很有意思！不过，什么都需要耐心和细心去解决。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、问题描述

请实现一个函数用来匹配包含 ’ . ’ 和 ’ * ’ 的正则表达式。模式中的字符 ’ . ’ 表示任意一个字符，而 ’ * ’ 表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串 “aaa” 与模式 “a.a” 和 " ab * ac * a" 匹配，但与 “aa.a” 和 “ab*a” 均不匹配。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-lcof

二、解题思路及代码

1.解题思路

假设两个字符串分别为s和p，固定s判断p，分别判断第i、j位，一共有三种情况：
（1）s和p都为空，则返回True;s或p为空，返回False；
（2）判断 ’ . ‘ 存在的情况，这个还是比较简单的，它是万能字符嘛，可以替代任意，所以如果 p的我最后一位 p[j-1] 出现 ’ . ’ 时，直接继承前一位 p[j-2] 的判断结果；
（3）判断 ‘ * ’ 存在的情况，这个就比较复杂了，因为星号可以湮灭前面的字符，亦可以复制前面的字符，所以该怎么办呢？再分两种情况：（i）湮灭其前面 p[j-2] 的字符，直接往前两位，继承 p[j-3] 的判断结果；（ii）不淹灭的话，则先判断 p[j-2] 的数字，s[i-1]==p[j-2] 或 p[j-2] == ’ . ’ 时，继承 s[i-2] 与p[j-1] 的判断结果。
这样说肯定很不明白，来看下面的三幅图，说明一下（3）的几种情况，首先建立一个表格，表格的大小为m * n，其中m、n分别为s和p的长度

图1 只有湮灭起作用
在这里插入图片描述
图2 湮灭 + 辅助继承起作用

2.程序及注释

代码如下（示例）：

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
		#方法一：
        ##调用官方函数 不为null 返回True
        #return (re.fullmatch(p,s)) != None

        #自己编写一下啊 方法二
        #定义两个字符串的长度 
        m,n = len(s),len(p)
        #固定s匹配p
        #建立m*n的判断表 全部填False [[m行]n列]
        dp = [[False for i in range(m+1)] for j in range(n+1)]

        for i in range(m+1):
            for j in range(n+1):
                #p为空的情况 对应表格左上角的 T
                if j == 0:
                    if i == 0:
                        dp[i][j] = True 
                else:
                    #p不为空 且p[j-1] 不为 * 最普遍的情况 认真判断就行
                    if p[j-1] != '*':
                        #s字符必须有东西 匹配的条件有两种如下所示 s与p相等 要不 p为万能'.'
                        if i > 0 and (s[i-1] == p[j-1] or p[j-1] == '.'):
                            dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
                    else:
                        # * 号大法湮灭p[j-2]  p序列末尾变为j-3 参见第一幅图  
                        # 那么我所判断dp[i][j]就转变为dp[i][j-2]的判断 看左面第二个是不是T
                        if j > 1:
                            #这里要使用 |= 按位或的情况 只要有 继承 或者 湮灭 起作用 就OK！
                            dp[i][j] |= dp[i][j-3]
                        if (i > 0 and j > 1) and (s[i-1] == p[j-2] or p[j-2] == '.'):
                            dp[i][j] |= dp[i-1][j]
        return dp[i][j]