2948. 交换得到字典序最小的数组 （分组排序）

Problem: 2948. 交换得到字典序最小的数组

文章目录

• 题目
• 思路
• Code

题目

给你一个下标从 0 开始的 正整数 数组 nums 和一个 正整数 limit 。

在一次操作中，你可以选择任意两个下标 i 和 j，如果 满足 |nums[i] - nums[j]| <= limit ，则交换 nums[i] 和 nums[j] 。

返回执行任意次操作后能得到的 字典序最小的数组 。

如果在数组 a 和数组 b 第一个不同的位置上，数组 a 中的对应字符比数组 b 中的对应字符的字典序更小，则认为数组 a 就比数组 b 字典序更小。例如，数组 [2,10,3] 比数组 [10,2,3] 字典序更小，下标 0 处是两个数组第一个不同的位置，且 2 < 10 。

示例 1：

输入：nums = [1,5,3,9,8], limit = 2
输出：[1,3,5,8,9]
解释：执行 2 次操作：

• 交换 nums[1] 和 nums[2] 。数组变为 [1,3,5,9,8] 。
• 交换 nums[3] 和 nums[4] 。数组变为 [1,3,5,8,9] 。
  即便执行更多次操作，也无法得到字典序更小的数组。
  注意，执行不同的操作也可能会得到相同的结果。

思路

首先我们先将 nums数组，每一个元素和他对应的index进行捆绑 (i,nums[i]) 。
因为题目要求任意的 i,j可以交换，满足 $ |nums[i| - num[j] <= limit $，这样我们就可以这样想，这样的i,j肯定是在一个组内，并且组内满足相邻元素相差不超过 limit，

比如 nums = [1,7,6,18,2,1] ,limit =3
排序之后，相差3的
1 2 1
7 ,6
18
然后每个分组内排序，再回填到原来的数组中，有点类似希尔排序。

Code

class Solution {
public:
    vector<int> lexicographicallySmallestArray(vector<int>& nums, int limit) {
        int n = nums.size() ; 
        vector<int> ans(nums) ; 
        vector<pair<int,int>> p(n) ;
        // 带有下标的 
        for(int i= 0 ;i<n ; i++ ) {
            p[i] = (make_pair(i,nums[i])) ; 
        }
        sort(p.begin(),p.end(),[](const auto& a, const auto& b) {
        return a.second < b.second; // 按照 nums[i] 的值升序排序
    }) ; 
    // 吧所有的元素切成若干子段，子段内的相邻元素之差不超过limit 
        
        for(int i = 0 ; i<n ; ) {

            int j = i ; 
            while(j+1<n &&  (p[j+1].second -  p[j].second) <=limit ) {
                j++ ; 
            }
           // 组内排序
            sort(p.begin() + i, p.begin() + j +1, [](const auto& a, const auto& b) {
                return a.first < b.first;
            });
			//填充答案
             vector<int> temp(j - i + 1);
            for (int k = 0; k <= j - i; k++) {
                temp[k] = ans[p[i + k].first];
            }
            sort(temp.begin(), temp.end());
            for (int k = 0; k <= j - i; k++) {
                ans[p[i + k].first] = temp[k];
            }

            //处理下一段
            i = j+1 ; 
        }



        return ans ; 
    }
};