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三分类问题中的精确率与召回率：Python 编程实现

在机器学习中，分类问题是一个常见的任务。特别是三分类问题，即将数据分类为三个不同的类别。在这篇文章中，我们将探讨如何在三分类问题中计算精确率（Precision）和召回率（Recall），并用 Python 实现相关代码。同时，我们还会用 Mermaid 语法绘制状态图和旅行图，帮助读者更好地理解。

二分类与三分类问题

在二分类问题中，通常只需考虑正类（Positive）和负类（Negative）。而在三分类问题中，我们需要考虑三个类别，假设它们是A、B和C。对于每个类别，我们都会计算精确率和召回率。

精确率与召回率

精确率（Precision） 是指预测为正类的样本中，实际为正类的比例。计算公式为：

[ \text{精确率} = \frac{TP}{TP + FP} ]
- TP（True Positive）：真正例
- FP（False Positive）：假正例
召回率（Recall） 是指所有实际为正类的样本中，被正确预测为正类的比例。计算公式为：

[ \text{召回率} = \frac{TP}{TP + FN} ]
- FN（False Negative）：假负例

在三分类问题中，我们需要单独计算每个类别的精确率和召回率。

Python 示例代码

下面是一个简单的示例，演示如何在三分类问题中计算精确率和召回率：

from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, confusion_matrix
import numpy as np

# 假设我们有一些真实标签和预测标签
true_labels = ['A', 'B', 'C', 'A', 'B', 'C', 'A', 'B', 'C', 'A']
predicted_labels = ['A', 'B', 'C', 'B', 'B', 'C', 'A', 'A', 'C', 'A']

# 计算混淆矩阵
cm = confusion_matrix(true_labels, predicted_labels, labels=['A', 'B', 'C'])
print("混淆矩阵：\n", cm)

# 计算每个类别的精确率和召回率
for label in ['A', 'B', 'C']:
    precision = precision_score(true_labels, predicted_labels, labels=[label], average='micro')
    recall = recall_score(true_labels, predicted_labels, labels=[label], average='micro')
    
    print(f"类别 {label} 的精确率: {precision:.2f}, 召回率: {recall:.2f}")

输出结果

运行以上代码后，程序将打印混淆矩阵以及每个类别的精确率和召回率。这有助于我们评估分类器在不同类别上的表现。

状态图

为了更好地理解这个过程，我们可以用 Mermaid 语法绘制一个状态图，表示从真实标签到预测标签的过程。

stateDiagram
    [*] --> 真实标签
    真实标签 --> 预测标签
    预测标签 --> [*]

旅行图

接下来，使用 Mermaid 语法绘制一个旅行图，展示评估过程的步骤。

journey
    title 评估三分类模型的过程
    section 获取数据
      获取真实标签     : 5: Получен
      获取预测标签     : 5: Получен
    section 计算混淆矩阵
      生成混淆矩阵     : 4: Получен
    section 精确率与召回率
      计算精确率       : 4: Получен
      计算召回率       : 4: Получен