P1031 均分纸牌（C++）

题目描述

有N堆纸牌，编号分别为 1,2,…,N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为1堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为N的堆上取的纸牌，只能移到编号为N−1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如N=4，4堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取4张牌放到 ④ （9,8,13,10）-> 从 ③ 取3张牌放到 ②（9,11,10,10）-> 从 ② 取1张牌放到①（10,10,10,10）。

输入格式

两行

第一行为：N（N 堆纸牌，1≤N≤100）

第二行为：A_1,A_2, … ,A_n（N堆纸牌，每堆纸牌初始数，1≤A≤10000）

输出格式

一行：即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例

输入

4
9 8 17 6

输出

3

题解思路

让指针从第一个开始向后挪，若遇到小于均值的点就标记起来，继续向后挪，并将与均值的差值都加起来，什么时候大于等于0什么时候就另设一个指针向之前标记点的方向挪，并将之前的缺口都补齐，补齐之后再去除标记点，返回位置点继续向后挪，若有多余的牌就加到下一个牌堆去，重复即可；

源码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
	int n = 0, sum = 0, s=0;
	cin >> n;
	vector<int>a(n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
		sum += a[i];
	}
	int low = 0, temp = 0, aver = 0, t = 0, tsum = 0, nsum = 0, min = 0;
	aver = sum / n;
	int tt = 0;
	for (low = 0; low < n; low++)
	{
		if (tt == 0)
			temp = low;
		if (a[low] < aver && temp == low)//标记点
			tt = -1;
		if (tt != 0)
			tsum += a[low] - aver;//从标记点开始累加
		if (temp != low && tsum >= 0)//回返累加至标记点
		{
			a[low - 1] += a[low] - aver - tsum;
			a[low] = aver + tsum;
			nsum++;
			for (int j = low - 1; j > temp; j--)
			{
				a[j - 1] += a[j]-aver;
				a[j] = aver;
				nsum++;
			}
			temp = low;
			tt = 0;
		}
		if (a[low] - aver > 0 && tsum >= 0)
		{
			a[low + 1] += a[low] - aver;
			a[low] = aver;
			nsum++;
			tsum = 0;
		}
	}
	cout << nsum;
	return 0;
}