P1031 [NOIP2002 提高组] 均分纸牌

题目描述

有N堆纸牌，编号分别为 1,2,…,N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为1堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为N的堆上取的纸牌，只能移到编号为N−1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如N=4，4堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取4张牌放到 ④ （9,8,13,10）-> 从 ③ 取3张牌放到 ②（9,11,10,10）-> 从 ② 取1张牌放到①（10,10,10,10）。

输入格式

两行

第一行为：N（N 堆纸牌，1≤N≤100）

第二行为：A1​,A2​,…,An​ （N堆纸牌，每堆纸牌初始数，1≤Ai​≤10000）

输出格式

一行：即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例

输入 #1复制

4
9 8 17 6

输出 #1复制

3

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2002 提高组第一题

 【分析】

算出每堆应有多少个再用a[i + 1] 把 a[i] 变成每堆应有的个数（加或者减）

【AC代码】

#include<iostream>

using namespace std;

int a[110];

int main() {
	int n, num = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
		num += a[i];
	}
	num /= n;
	int tmp = 0;
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		if (a[i] != num) {
			a[i + 1] -= num - a[i];
			tmp++;
		}
	}
	cout << tmp << endl;
	return 0;
}