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信息学奥赛一本通 1408:素数回文数的个数 | OpenJudge NOI 1.13 05:素数回文数的个数

非凡兔 2022-01-31 阅读 85
c++

【题目链接】

ybt 1408:素数回文数的个数
OpenJudge NOI 1.13 05:素数回文数的个数

【题目考点】

1. 函数

2. 质数

3. 回文数

【解题思路】

设函数判断一个数是否是质数
设函数判断一个两位或三位数是否是回文数

  • 方法1:对于两位或三位数,只需要判断最高位与最低位是否相等,如果相等这个数即为回文数
  • 方法2:从低位到高位取各位数字,构成一个新数字,看新数字是否与原数字相等,相等即为回文数。

遍历11~n范围内的每个数字,判断这个数字是不是既是质数又是回文数。

【题解代码】

解法1:判断回文数方法:判断最高位与最低位是否相等

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(int n)//判断n是否是质数 
{
    for(int i = 2; i <= sqrt(n); ++i)
        if(n % i == 0)
            return false;
    return true;
}
bool isPal(int n)//判断两位或三位数n是否是回文数
{//判断最高位与最低位是否相等 
	int g, d;//g:最高位 d:最低位
	for(int a = n; a > 0; a /= 10)
		g = a % 10;
	d = n % 10;
	return g == d; 
}
int main()
{
    int n, s = 0;//s:计数 
    cin >> n;
    for(int i = 11; i <= n; ++i)
    {
        if(isPrime(i) && isPal(i))
            s++;
    }
    cout << s;
    return 0;
}

解法2:判断回文数的方法:反向构造数字,看与原数字是否相同

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(int n)//判断n是否是质数 
{
    for(int i = 2; i <= sqrt(n); ++i)
        if(n % i == 0)
            return false;
    return true;
}
bool isPal(int n)//判断n是否是回文数
{
	int m = 0;//m:n前后颠倒后形成的数字 
	for(int a = n; a > 0; a /= 10)
		m = m * 10 + a % 10;
	return m == n; 
}
int main()
{
    int n, s = 0;//s:计数 
    cin >> n;
    for(int i = 11; i <= n; ++i)
        if(isPrime(i) && isPal(i))
            s++;
    cout << s;
    return 0;
}
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