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【一起来刷Python题】——08.破解24点游戏

楚木巽 2022-01-16 阅读 25

题目描述:给定4个整数,数字范围为1~13,任意使用+、-、*、/、(),构造出 一个表达式,使得最终结果为24。这就是常见的算24的游戏。例如:(9-8)×8×3=24。

代码:

from __future__ import division
from itertools import  combinations
import re
class Solver:
    # 需要达成的目标结果值
    target = 24
    # 四则运算符号定义, 其中,a--b=b-a,a//b=b/a;
    ops = ['+','-','*','/','--','//']
    # precise_mode为精准模式,若开启,则减号及除号后开启括号
    def __init__(self, precise_mode=False):
        self.precise_mode = precise_mode
    def solution(self, nums):
        result = []
        groups = self.dimensionality_reduction(self.format(nums))
        for group in groups:
            for op in self.ops:
                exp = self.assemble(group[0], group[1], op)['exp']
                if self.check(exp, self.target) and exp not in result:
                    result.append(exp)
        return [exp + '=' + str(self.target) for exp in result]
    # 对需要处理的数字或表达式组合进行降维, 降低到二维
    def dimensionality_reduction(self, nums):
        result = []
        # 如果维数大于2, 则选出两个表达式组合成一个, 从而降低一个维度, 通过递归降低到二维
        if len(nums) > 2:
            for group in self.group(nums, 2):
                for op in self.ops:
                    new_group = [self.assemble(group[0][0], group[0][1], op)] + group[1]
                    result += self.dimensionality_reduction(new_group)
        else:
            result = [nums]
        return result
    # 将两个表达式组合成一个新表达式
    def assemble(self, exp1, exp2, op):
        # 如果运算符为‘--’或者‘//’,则交换数字顺序重新计算
        if op == '--' or op == '//':
            return self.assemble(exp2, exp1, op[0])
        # 如果是乘法,则根据两个表达式的情况加括号
        if op in r'*/':
            exp1 = self.add_parenthesis(exp1)
            exp2 = self.add_parenthesis(exp2)
        if self.precise_mode:
            if op == '-':
                exp2 = self.add_parenthesis(exp2)
            elif op == '/':
                exp2 = self.add_parenthesis(exp2, True)
        exp = self.convert(exp1['exp']+ op + exp2['exp'], op)
        return {'op': op, 'exp': exp}
    # 根据需要为表达式添加相应的括号
    @staticmethod
    def add_parenthesis(exp, is_necessary=False):
        # 如果上一计算步骤的运算符号为加号或减号,则需要加括号
        if (is_necessary and not exp['exp'].isdigit()) or exp['op'] in r'+-':
            result = {
                'exp': '(' + exp['exp'] +')',
                'op': exp['op']
            }
        else:
            result = exp
        return result
    # 检查表达式是否与结果相等,考虑到中间步骤的除法,因此不采用相等判断,而是采用计算值和目标值的绝对值是否符合某个精度
    @staticmethod
    def check(exp, target, precision=0.0001):
        try:
            return abs(eval(exp) - target) < precision
        except ZeroDivisionError: # 出现被除数是 0 的情况,返回False
            return False
    # 将表达式各项重新排序为等价标准表达式
    @staticmethod
    def convert(exp ,op):
        if op in r'+-':
            pattern = r'([\+\-]((\(.+\)|\d+)[\*\/](\(.+\)|\d+)|\d+))'
            exp = '+' + exp
        else:
            pattern = r'([\*\/](\(.+?\)|\d+))'
            exp = '*' + exp
        result = ''.join(sorted([i[0] for i in re.findall(pattern, exp)]))
        if len(result) != len(exp):
            result = exp
        return result[1:]
    # 将输入的数字格式为字典,数字的运算符号为空格,注意不是空字符
    @staticmethod
    def format(nums):
        return [{'op': ' ', 'exp': str(num)} for num in nums]
    # 对标达式列表进行分组,返回列表,[[[n1, n2],[n3, n4],[[n1,n3],[n2,n4]],...]
    @staticmethod
    def group(exp_list, counter):
        # 生成以下标号为元素的列表
        index_list = [i for i in range(len(exp_list))]
        # 以下标号列表取出不重复的组合
        combination = list(combinations(index_list, counter))
        # 使用下标得到原表达式并组成最终的结果数组
        for group1 in combination:
            group2 = list(set(index_list) - set(group1))
            yield [
                [exp_list[g1] for g1 in group1],
                [exp_list[g2] for g2 in group2]
            ]
auto_input = False
if auto_input:
    from numpy import random
    customer_input = random.randint(1, 20, size=4)
else:
    customer_input = list()
    customer_input.append(input('请输入第一个数字: '))
    customer_input.append(input('请输入第二个数字: '))
    customer_input.append(input('请输入第三个数字: '))
    customer_input.append(input('请输入第四个数字: '))
task = Solver()
answer = task.solution(customer_input)
if len(answer) == 0:
    print('No solutions')
else:
    for a in answer:
        print(a)

代码思路:

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