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蓝桥杯 Java 试题 基础练习 Fibonacci数列 数组 递归

言午栩 2022-04-30 阅读 55

资源限制

内存限制:256.0MB C/C++时间限制:1.0s Java时间限制:3.0s Python时间限制:5.0s

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。

当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。

说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

问题分析:

此题的数据规模较大,如果使用递归,就会造成爆栈的结果,因此我们改用数组存储,通过数组下标来记录第n个数字

代码:

package _4_30;

import java.util.Scanner;

public class Fibonacci {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int[] fb=new int[n+2];
		fb[1]=1;
		fb[2]=1;
		for(int i=3;i<=n;i++) {
			fb[i]=(fb[i-1]+fb[i-2])%10007;
	}
		System.out.println(fb[n]);
}
//	public static void main(String[] args) {
//		Scanner sc=new Scanner(System.in);
//		int n=sc.nextInt();
//		System.out.println(Fb(n));
//	}
//	public static int Fb(int n) {
//		if(n==1||n==2) return 1;
//		else return (Fb(n-1)+Fb(n-2))%10007;
//	}
}

补充:用递归方法的代码也写在上面了,大家可以自行检测(你会发现,当输入较大数的时候无法运行出结果)

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