D. Almost All Divisors（数学） Codeforces Round #560 (Div. 3)

原题链接：​​https://codeforces.com/contest/1165/problem/D​​​
样例：

Input
2
8
8 2 12 6 4 24 16 3
1
2
Output
48
4

解题思路： 首先对于我们要求的它必需满足这个n长的序列是这个的因子，其次这些因子一定要是的所有因子(不包括1和它本身。)。其次在这个序列中一定是等于最小的数乘以最大的数。再这样配对过去，所以我们要先对序列进行排序，之后再判断这些因子满不满足要求，最后再统计我们求得的结果的因子是不是满足个。

AC代码：

/*

*
*/
#include<bits/stdc++.h> //POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e3;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

int main(){
  //freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
  IOS;
  ll t,n;
  while(cin>>t){
    while(t--){
      ll temp1;
      ll nums[maxn];
      cin>>n;
      rep(i,1,n){
        cin>>nums[i];
      }
      sort(nums+1,nums+n+1);
      temp1=nums[1]*nums[n];
      bool flag=false;
      for(ll i=2;i<=(n+1)/2;i++){
        if(nums[i]*nums[n-i+1]!=temp1){
          flag=true;
          break;
        }
      }
      if(flag){
        cout<<"-1"<<endl;
        continue;
      }
      else{
        int cnt=0;
        //统计因子数是不是达到要求。
        for(ll i=2;i*i<=temp1;i++){
          if(temp1%i==0){
            if(i*i==temp1)cnt++;//一个因子。
            else cnt+=2;//两个因子。
          }
        }
        if(cnt!=n)cout<<"-1"<<endl;
        else cout<<temp1<<endl;
      }

    }
  }
  return 0;
}