基本原理
权值线段树基于普通线段树,不同点是,权值线段树某区间内的数的出现次数。
比如一段序列1,1,2,2,2,3,4, 那么结点值如下
基本原理就这样(很好理解。。
需要注意的是,因为数据的范围会很大,需要动态开点以及离散化
基本操作
离散化
可以用STL库中的unique函数
void init(){
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++){
cin >> a[i];
b[i] = a[i];
}
sort(b + 1, b + n + 1);
int m = unique(b + 1, b + n + 1) - b - 1;//去重,unique返回的是尾地址+1
for(int i = 1; i <= n; i++){
a[i] = lower_bound(b + 1, b + m + 1, a[i]) - b;
}
}
添加新元素
void add(int o,int l, int r, int x){
if(l == r){
t[o]++;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(x <= mid) add(o << 1, l, mid, x);
else add(o << 1 | 1, mid + 1, r, x);
t[o] = t[o << 1] + t[o << 1 | 1];
}
查询某数出现的次数
void find(int o, int l, int r, int x){
if(l == r) return t[o];
int mid = (l + r) >> 1;
if(x <= mid) return find(o << 1, l, mid, x);
else return find(o << 1 | 1, mid + 1, r, x);
}
查询一段区间内的数出现的次数
int find(int l, int r, int o, int x, int y){//l , r当前区间;x,y为查询区间
if (l == x && r == y) return t[o];
int mid = (l + r) >> 1;
if (y <= mid) return find(l, mid, o << 1, x, y);//完全在左区间
else if (x >= mid + 1) return find(mid + 1, r, o << 1 | 1, x, y);//完全在右区间
else return find(l, mid, o << 1, x, mid) + find(mid + 1, r, o << 1 | 1, mid + 1, y);//两边都有
}
*查询第K大/小的元素
假如找第K小的数,从结点开始,若K > 左子树值,说明在右子树中,这时在右子树寻找第(k - 左子树值)的数(因为已经包含了左子树
int query(int o, int l, int r, int k){//求区间第k小的数
if(l == r) return l;
int mid = (l + r) >> 1;
if(k > t[o << 1]) return query(o << 1 | 1, mid + 1, r, k - t[o << 1]);
else return query(o << 1, l, mid, k);
}
int query(int o, int l, int r, int k){//第k大
if(l == r) return l;
int mid = (l + r) >> 1;
if(k > t[o << 1 | 1]) return query(o << 1, l, mid, k - t[o << 1 | 1]);
else return query(o << 1, mid + 1, r, k);
}