1、KF卡尔曼滤波原理（离散形式）
初始化状态和方差阵 ➡ 循环计算
👇👇👇
每一次迭代=一步预测+一步校正
校正过程
2、EKF扩展卡尔曼算法（描述非线性系统）
有了状态空间方程，EKF将非线性系统进行线性化处理，即一阶泰勒展开
（假设f和g在当前工作点上是可微的）
展开后重新定义A和C，再得到新的状态空间方程
完整的EKF（和KF几乎是一样的）
只是在状态矩阵和输出矩阵的差异上，其他关键思想与KF相同
非线性系统内部状态的估计算法，除EKF，还有UKF等
3、EKF估算SOC
将ECM写成状态空间方程的形式
假设是一阶的，即Thevenin（教程原版是二阶）
t是连续时间系统下，k是离散时间系统下
输出观测方程：
其中，状态量为SOC和U1，即状态变量
写出f和g的函数
继续写出A、B、C、D
这样使用标准KF即可估算出SOC
算法稳定性
证明完全能观能控，算法可收敛
实际意义
从实际物理意义触发来考察算法是否能够收敛正确的SOC
KF通过调整状态x来使得模型的输入-输出关系尽量符合电池实际的输入-输出关系
很显然，本文建立的模型各部分对电压影响情况是不一样的
R0影响电池端电压的突变，R1C1影响电池电压的缓变
（即SOC）影响电压的总体走势，相比R1C1，该环境时间常数最大
因此，在电压修正过程中，真正影响SOC修正的元素实际是电压变化的走势情况
由于对SOC估计起修正作用的是电压的总体走势
所以，只要测量电池正常工作时的端电压、电池的工作电流、并且知道内阻R0，根据SOC-OCV的关系
可以简单计算得到一个包含噪声的近似SOC估计
这三个式子保证了估计得到的SOC不会偏差真实值太多（由于OCV的限制作用）
实质是反馈校正的作用
