最强DE 战斗力
时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：3
描述
春秋战国时期，赵国地大物博，资源非常丰富，人民安居乐业。但许多国家对它虎视眈眈，准备联合起来对赵国发起一场战争。
显然，面对多个国家的部队去作战，赵国的兵力明显处于劣势。战斗力是决定战争成败的关键因素，一般来说，一支部队的战斗力与部队的兵力成正比。但当把一支部队分成若干个作战队伍时，这个部队的战斗力就会大大的增强。
一支部队的战斗力是可以通过以下两个规则计算出来的：
1.若一支作战队伍的兵力为N，则这支作战队伍的战斗力为N；
2.若将一支部队分为若干个作战队伍，则这支部队的总战斗力为这些作战队伍战斗力的乘积。
比如：一支部队的兵力为5时的战斗力分析如下：
情况 | 作战安排 | 总的战斗力 |
1 | 1，1，1，1，1（共分为5个作战队伍） | 1*1*1*1*1=1 |
2 | 1，1，1，2 （共分为4个作战队伍） | 1*1*1*2=2 |
3 | 1，2，2 （共分为3个作战队伍） | 1*2*2=4 |
4 | 1，1，3 （共分为3个作战队伍） | 1*1*3=3 |
5 | 2，3 （共分为2个作战队伍） | 2*3=6 |
6 | 1，4 （共分为2个作战队伍） | 1*4=4 |
7 | 5 （共分为1个作战队伍） | 5=5 |
显然，将部队分为2个作战队伍（一个为2，另一个为3），总的战斗力达到最大！
输入
第一行： N表示有N组测试数据. (2<=N<=5)
接下来有N行，每行有一个整数Ti 代表赵国部队的兵力. （1<=Ti<=1000） i=1，…N
输出
对于每一行测试数据，输出占一行，仅一个整数S，表示作战安排的最大战斗力.
样例输入
2
5
4
样例输出
6
4
找找规律就发现尽可能的把这个数分成更多的3就会使乘积最大。
- Ti最多能分成x=Ti/3个3
- Ti%3==1时 从x个3中取出一个三和1组合成2*2即3^(x-1)
- Ti%3==2时，3^x直接乘以2
- Ti%3==3时 ,3^x
因为1000/3=333.而3^333次方肯定会溢出 所以涉及到大数问题
大数用java解决很简单 不过我也用c写了一下 字符串模拟乘法
java代码：
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sca=new Scanner(System.in);
int t=sca.nextInt();
while(t-->0){
int x=sca.nextInt();
if(x<3)
{
System.out.println(x);
continue;
}
int n=x/3;
BigInteger res=new BigInteger("3");
if(x%3==2)
{
res=res.pow(n);
res=res.add(res);
}else if(x%3==1)
{
res=res.pow(n-1);
res=res.add(res);
res=res.add(res);
}else
{
res=res.pow(n);
}
System.out.println(res);
}
}
}
c语言字符串模拟乘法：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
if(n<=4)
{
printf("%d\n",n);
continue;
}
int x=n/3;
char res[300];
int index=0;
memset(res,0,sizeof(res));
res[index]='1';
res[++index]='\0';
for(int i=0;i<x-1;i++)
{
int mm=index;
int r=0,k=0;
for(int j=0;j<mm;j++)
{
r=((res[j]-'0')*3+k)%10;
k=((res[j]-'0')*3+k)/10;
res[j]=r+'0';
}
if(k!=0)
{
res[index]=k+'0';
res[++index]='\0';
}
}
if(n%3==0||n%3==2)
{
int mm=index;
int r=0,k=0;
for(int j=0;j<mm;j++)
{
r=((res[j]-'0')*3+k)%10;
k=((res[j]-'0')*3+k)/10;
res[j]=r+'0';
}
if(k!=0)
{
res[index]=k+'0';
res[++index]='\0';
}
}
if(n%3==1)
{
int mm=index;
int r=0,k=0;
for(int j=0;j<mm;j++)
{
r=((res[j]-'0')*4+k)%10;
k=((res[j]-'0')*4+k)/10;
res[j]=r+'0';
}
if(k!=0)
{
res[index]=k+'0';
res[++index]='\0';
}
}
if(n%3==2)
{
int r=0,k=0;
int mm=index;
for(int j=0;j<mm;j++)
{
r=((res[j]-'0')*2+k)%10;
k=((res[j]-'0')*2+k)/10;
res[j]=r+'0';
}
if(k!=0)
{
res[index]=k+'0';
res[++index]='\0';
}
}
for(int i=index-1;i>=0;i--)
printf("%c",res[i]);
printf("\n");
}
}
