一、基本公式
A、B 两个待比较、评价的对象，分别打分为RA R A ，RB R B ，则各自获胜的期望值为：
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪EA=11+10(RB−RA)/400EB=11+10(RA−RB)/400 { E A = 1 1 + 10 ( R B − R A ) / 400 E B = 1 1 + 10 ( R A − R B ) / 400
不妨令QA=10RA/400,QB=10RB/400 Q A = 10 R A / 400 , Q B = 10 R B / 400 ，则有：
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪EA=QAQA+QBEB=QBQA+QB { E A = Q A Q A + Q B E B = Q B Q A + Q B
推论：
EA+EB=1
E
A
+
E
B
=
1
EAEB=QAQB
E
A
E
B
=
Q
A
Q
B
二、积分公式
本轮比赛的积分公式为：
R′A=RA+K(SA−EA) R A ′ = R A + K ( S A − E A )
这里，
R′A
R
A
′
代表本轮比赛结束后得到的新积分；
RA
R
A
代表上轮比赛结束后的积分；
K为积分系数，对于专业运动员，可取K = 16，对于初级运动员，可取K = 32；
SA
S
A
代表比赛实际得分，对于每局比赛来说，赢为1，平手为0.5，输为0；
EA
E
A
代表比赛期望得分。
三、举例
某运动员当前评分为 1613，其参加了一个 5 轮的锦标赛，结果分别如下：
（1）输给了一个评分为 1609 分的运动员；
11+10(1609−1613)/400≈0.51
1
1
+
10
(
1609
−
1613
)
/
400
≈
0.51
（2）平了一个评分 1477 分的运动员；
11+10(1477−1613)/400≈0.69
1
1
+
10
(
1477
−
1613
)
/
400
≈
0.69
（3）赢了一个评分为 1388 分的运动员；
11+10(1388−1613)/400≈0.79
1
1
+
10
(
1388
−
1613
)
/
400
≈
0.79
（4）赢了一个评分为 1586 分的运动员；
11+10(1586−1613)/400≈0.54
1
1
+
10
(
1586
−
1613
)
/
400
≈
0.54
（5）输给了一个评分为 1720 分的运动员 ；
11+10(1720−1613)/400≈0.35
1
1
+
10
(
1720
−
1613
)
/
400
≈
0.35
则运动员的真实得分为：S=0+0.5+1+1+0=2.5
S
=
0
+
0.5
+
1
+
1
+
0
=
2.5
运动员的期望得分为：E=0.51+0.69+0.79+0.54+0.35=2.88
E
=
0.51
+
0.69
+
0.79
+
0.54
+
0.35
=
2.88
此时运动员的打分为：1613+32(2.5−2.88)=1601
1613
+
32
(
2.5
−
2.88
)
=
1601
