一眼望穿算法复杂度？“大O表示法”带你涨姿势

无论我们看别人的代码，还是自己写代码，都需要评估算法复杂度，以此达到对算法更好的理解

那么如何评估一个算法的性能？

我们用大O表示法来评估一个算法的复杂度。
算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。我们通常会牺牲空间复杂度来降低时间复杂度。所以这里我们只讨论时间复杂度。

什么是大O表示法？

时间复杂度是对一个算法运行时间长短量度，用大O表示，记作T（n)=O(f(n)).

例如一个程序执行f(n)=n次，那么用大O表示，即为O(n）。

一个程序执行f(n)=2n次，那么用大O表示，仍为O(n），忽略掉常数2，因为n和2n是同一级别的。

一个程序执行f(n)=n²+n次，那么用大O表示，即为为O(n²）,忽略掉n，因为n比n²的级别低，可以忽略。

常见的时间复杂度按照从低到高的顺序，包括O(1),O(log n),O(n),O(nlog n),O(n²)

我们看代码来实践下，判断算法复杂度。

在上图中，我们看到，一共执行了n次，那么时间复杂度为O(n）。

在上图中，我们看到，一共执行了n*n次，那么时间复杂度为O(n²）。

仔细看，第一轮执行1次，第二轮执行2次，……第n轮执行n次，则总共执行（n²+n)/2次，那么就是O(n²)次。

接下来看一道难题

你看，用了while循环，而循环条件是count<n，每次执行后count都会是原来的两倍，那么这个程序会执行多少次呢？

我们假设执行k次，则有2^k=n,解得k=log₂ n，则该程序执行log₂ n次，则时间复杂度为O(log₂ n).

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