线性表（四）——循环链表

循环链表

构造原理

循环链表是指链表中最后那个链结点的指针域存放指向链表最前面那个结点的指针，整个链表形成一个环。分为不带头结点的循环链表和带头结点的循环链表，最常使用的是不带头结点的（p=list）。

说明：

1、头结点的设置要根据实际需要确定；

2、对于采用循环链表作为存储结构的线性表，若链表设置了头结点，则判断空表的条件是：list->link == list

3、对于循环链表，如何判断是否遍历了链表一周：p==list

基本操作

1、求循环链表的长度

int LENGTH( LinkList list ){
    LinkList p=list;
    int n=0;            /* 链表的长度置初值0*/
    do{
         p=p->link;
         n++;
   }while( p != list);     //循环完了一周
   return n; /* 返回链表的长度n */
}

2、约瑟夫(JOSEPHU)问题

已知n个人(不妨分别以编号1，2，3，…，n代表)围坐在一张圆桌周围，编号为k的人从1开始报数，数到m的那个人出列，他的下一个人又从1开始继续报数，数到m的那个人出列，…,依此重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。直到圆桌周围只剩一个人。

需要做的工作：

1、建立一个不带头结点的循环链表；

2、找到第一个出发点；

3、反复寻找并删除结点；

void JOSEPHU( int n, int m, int k ){ 
    LinkList list,p,r;
    int i;
    list=NULL;
    for(i=1;i<=n;i++) {                      //Step1：建立循环链表
        p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
        p->data=i;
        if (list==NULL) 
            list=p;
        else
            r->link=p;
        r=p;
    }
    p->link=list;   //p指回第一个节点
    
    p=list;                     //Step2：找到第一个出发点
    for(i=1;i<=k-1;i++) {     
         r=p;                    //r始终保持p的前一个节点，用于删除p节点
         p=p->link;       // 找到第一个点，此时p指向第一个出发节点
    }             
    
    while(p->link != p) {   //不是只剩一个                //Step3：反复寻找并删除结点
        for(i=1;i<=m-1;i++){
            r=p;                         //不多余，当k!=1但m=1时没有此句话删除动作无法进行
            p=p->link;
        }                                    //p指向第m个节点，r指向第m-1个节点
        r->link=p->link;             //删除第m个节点
        printf("%3d",p->data);    //输出一个节点编号
        free(p);                          //释放被删除节点的空间
        p=r->link;                      //p指向新的出发节点
    }
    printf("\n最后被删除的节点是%4d", p->data);      //输出最后被删除节点的编号
}