ZCMU—1545

1545: 完美变换

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Description

给你一个数n，每次只能进行减1 或者加2的操作，如果n能整除3，可以进行除3的操作，能用最少的次数把n进行以上操作后变为1的操作称为n的一个最小变换，比如7->9->3->1，7->6->2->1 都是n的最小变换，最小变换次数为3，在最小变换中，字典序最小的序列称为完美变换序列。求n的最小变换次数和完美变换序列

Input

输入多组数据，每行输入一个整数n (2<=n<=10^9)

Output

对于每个n，输出最小变换次数，输出一个空格，再输出完美变换序列，序列中每两个数之间用 -> 连接。

Sample Input

7

Sample Output

3 7->6->2->1

【分析】

乍一看以为是个什么高端数论.....n有点大，但是想一想可以发现其实可以搜啊....对当前now有三个操作/3,-1,+2，但是dfs显然会超时，所以改成bfs...结果就过了....

就是输出稍微有一点麻烦，不过也还好...bfs过程中用一个father数组记录路径，然后递归倒过来输出就可以了。

因为这里的n比较大所以vis标记需要用map，数组开不下的...另外这里我一开始以为不需要清空vis和father，因为我下意识的以为可以重复利用...MLE一次之后就发现自己太蠢了...大概半夜做题目脑子蠢蠢的hhh

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;

map<int,int>father;
map<int,bool>vis;

void write(int x)
{
  if (father[x]==x)
    printf("%d",x);
  else
  {
    write(father[x]);
    printf("->%d",x);
  }
} 

void bfs(int n)
{
  vis.clear();
  father.clear();
  queue<pair<int,int> >q;
  q.push(make_pair(n,0));
  vis[n]=1;
  father[n]=n;
  int now,noww;
  while (!q.empty())
  {
    now=q.front().first;
    noww=q.front().second;
    if (now==1)
    {
      printf("%d ",noww);
      write(1);
      puts("");
      return ;
    } 
    q.pop();
    if (now%3==0&&!vis[now/3])
    {
      q.push(make_pair(now/3,noww+1));
      father[now/3]=now;
      vis[now/3]=1;
    }
    if (!vis[now-1])
    {
      q.push(make_pair(now-1,noww+1));
      father[now-1]=now;
      vis[now-1]=1;
    }
    if (!vis[now+2])
    {
      q.push(make_pair(now+2,noww+1));
      father[now+2]=now;
      vis[now+2]=1;
    }
  }
}

int main()
{
  int n;
  while (~scanf("%d",&n)) bfs(n);
  return 0;
}