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一个有意思的分钱模拟问题

大家好,我是吴师兄,今天来分享一个有意思的分钱模拟问题,为了帮助大家理解,采取了可视化的方式。

这个问题描述是这样的:房间里有 100 个人,每人都有 100 元钱,他们在玩一个游戏。每轮游戏中,每个人都要拿出一元钱随机给另一个人,最后这 100 个人的财富分布是怎样的?

猜一下,经过 10000 次的交换,你们认为最后的结果会是怎么样子的?

5

4

3

2

1

登登登,答案是这个样子的。


一个有意思的分钱模拟问题_初始化

和你的直觉想法有出入吗?是不是一开始认为是平均分布的?

事实上,很多人一开始都没想到结果会是这样子的。

我们借助 Java GUI 来可视化的理解这个问题。

首先初始化数据,一开始每人都有 100 元钱。

// 初始化数据
money = new int[100];
for(int i = 0 ; i < money.length ; i ++)
money[i] = 100;


一个有意思的分钱模拟问题_html_02

初始状态

然后每轮游戏中,每个人都要拿出一元钱随机给另一个人

for(int i = 0 ; i < money.length; i ++){
if(money[i] > 0){
int j = (int)(Math.random() * money.length);
money[i] -= 1;
money[j] += 1;
}
}


一个有意思的分钱模拟问题_html_03

不够直观?那我们可以先排序再显示。

Arrays.sort(money);
for(int i = 0 ; i < money.length; i ++){
if(money[i] > 0){
int j = (int)(Math.random() * money.length);
money[i] -= 1;
money[j] += 1;
}
}


一个有意思的分钱模拟问题_数据_04

排序

我们可以发现,初始时所有人的财富值相等,随着游戏的进行,财富值差距越来越大,而不是均匀分布。

感兴趣继续研究的小伙伴可以下载下方的源码。

完整代码:https://github.com/MisterBooo/AmazingAlgo

参考阅读:

  • 看的见的算法:https://coding.imooc.com/class/138.html
  • 该如何面对这个残酷的世界?:https://www.sohu.com/a/162310796_99952273



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